FISI - Física

El curso de Prefísica está ideado para ayudar a estudiantes que no llegan bien preparados en las áreas de física y matemáticas. Se refuerzan temas de matemática como aritmética, álgebra, geometría y trigonometría, y técnicas como manejo de gráficas, planteamiento de ecuaciones y solución de problemas; todo esto en un contexto físico, analizando situaciones sencillas cinemática, dinámica y energía.

El coloquio se realizará todos los lunes hábiles durante el semestre académico. Será coordinado por un profesor de planta del departamento de Física, quien es responsable de invitar profesores internos y externos a la universidad, para que impartan charlas sobre su investigación.
El coordinador procurará entregar la programación de las charlas del semestre con suficiente antelación a los alumnos. Durante el coloquio se espera contar con al menos un profesor invitado de una institución extranjera.

El coloquio se realizará todos los lunes hábiles durante el semestre académico. Será coordinado por un profesor de planta del departamento de Física, quien es responsable de invitar profesores internos y externos a la universidad, para que impartan charlas sobre su investigación. El coordinador procurará entregar la programación de las charlas del semestre con suficiente antelación a los alumnos. Durante el coloquio se espera contar con al menos un profesor invitado de una institución extranjera.

Magnitudes fundamentales y definiciones. Cinemática en una y dos dimensiones. Mecánica. Leyes de Newton. Fuerzas en Biología. Energía y trabajo. Leyes de conservación de energía, de momento y momento angular. Centro de masa. Mecánica de fluidos ideales.

Medidas y cálculo de error. Regresiones lineales. Cinemática en una dimensión. Fuerzas. Fuerza de fricción. Energía potencial (lanzamiento vertical). Colisiones en dos dimensiones. Movimiento circular uniforme. Principio de Arquímedes. Hidrodinámica. Comportamiento de un gas a volumen constante. Calor específico de un sólido.

Análisis dimensional. Sistemas de coordenadas. Vectores. Velocidad. Aceleración. Diagramas de movimiento. Movimiento uniformemente acelaredo. Caída libre. Movimiento en dos dimensiones. Movimiento circular uniforme. Velocidad relativa. Fuerzas. Leyes de Newton. Energía Cinética. Potencia. Energía potencial. Momento lineal. Movimiento de un sistema de partículas. Cinemática rotacional. Torque y momento angular. Conservación del momento angular. Ley de la gravitación universal. Leyes de Kepler. Movimiento armónico simple. Oscilaciones amortiguadas y forzadas. Ondas.

Medidas y cálculo de error. Regresiones lineales. Cinemática en una dimensión. Cinemática en dos dimensiones. Fuerzas. Movimientocircular uniforme. Energía potencial (lanzamiento vertical). Colisiones en dos dimensiones. Fuerza de fricción. Cuerpos rodando sin deslizar. Aceleración de la gravedad. Movimiento armónico simple. Ondas mecánicas en una cuerda.

Temperatura. Gases Ideales. Teoría cinética de los gases. Primera y segunda ley de la Termodinámica. Movimiento armónico simple.  Propagación de Ondas.  Interferencia. Carga eléctrica. Ley de Coulomb. Ley de Gauss. Capacitancia. Corriente eléctrica. Ley de Ohm. Leyes de Kirchhoff. Circuitos RC. La neurona como circuito eléctrico. Magnetismo.

Calor latente del agua. Dilatación térmica del agua. Movimiento armónico simple. Ondas mecánicas en una cuerda. Ondas acústicas en un tubo. Líneas de campo. Líneas equipotenciales. Ley de Ohm. Resistencias equivalentes. Carga y descarga de un condensador. Espectro del átomo de hidrógeno. Polarización.

Temperatura, termómetros y escalas de temPeñatura. Expansión térmica. Gas ideal. Teoría cinética de gases. Calor. Calor específico. Leyes de la termodinámica. Procesos adiabáticos. Mecanismos de transferencia de calor. Reversibilidad e irreversibilidad. La máquina de Carnot. Refrigeradores. Entropía. Cargas eléctricas y ley de Coulomb. Campo eléctrico. Ley de Gauss. Materiales conductores. Potencial eléctrico. Capacitancia. Corriente eléctrica y Ley de Ohm. Conductividad eléctrica y superconductividad. El campo magnético. La fuerza de Lorentz. Ley de Biot & Savart. Ley de Ampere. Ley de inducción de Faraday. Ley de Lenz. Ecuaciones de Maxwell. Ondas electromagnéticas. Espectro electromagnético. Polarización.

Repaso de cálculo de errores y regresión lineal. Calor latente del agua. Dilatación térmica del agua. Líneas de campo eléctrico. Líneas equipotenciales. Carga y descarga de un condensador en serie y en paralelo. Ley de Ohm. Campo Magnético de un imán. Ley de Biot – Savart. Inductancia. Inducción electromagnética. Polarización. Índice de refracción y reflexión interna total.

Además de aprender tópicos tradicionales sobre fluidos estáticos y en movimiento, vibraciones y ondas mecánicas, osciladores acoplados, y radiación electromagnética, los estudiantes aprenderán también a través de modelos teóricos, experimentos demostrativos y simulaciones sobre ondas en agua profunda, modelos atmosféricos, oscilaciones moleculares, instrumentos musicales, líneas de transmisión eléctricas, atardeceres, arcoiris y estrellas de neutrones, entre muchas otras aplicaciones interesantes.

En este cursos se hacen experimentos relacionados con los temas estudiados en el curso Ondas y Fluidos, como hidrostática, hidrodinámica, óptica y acústica. También se trabaja con algunos circuitos eléctricos que sirven para modelar los sistemas oscilantes.

El curso se enfoca en tópicos y descubrimientos desarrollados durante el siglo XX, con la mecánica cuántica y la física relativista como sus dos pilares. Se aplican estas dos teorías para la comprensión del mundo microscópico de los átomos, las moléculas, los materiales, y las partículas subatómicas, a un nivel introductorio, estudiando además las aplicaciones tecnológicas y prácticas que se desprenden de ellas.

Los objetivos principales del curso son:

• Familiarizar de una manera práctica con varios fenómenos físicos que van más allá de la Física Clásica del siglo XIX.

• Aprender de primera mano cómo se obtienen cantidades físicas de la Fíısica Moderna como la constante de Planck o la masa de un átomo.

• Reforzar técnicas experimentales sobre instrumentación, análisis de error y estadística en la teoría y en la práctica.

Este es un curso introductorio a la física, cuyo principal objetivo es dar a los estudiantes una perspectiva general de la física moderna. Teniendo como eje central el concepto fundamental de espectro, el curso llevará a los estudiantes por un “viaje” a través de la física moderna. Al estudiar espectros en sus diversas manifestaciones, es posible discutir fenómenos y teorías relevantes en óptica, física cuántica, física atómica, molecular y nuclear, cosmología y otras áreas de la física. De esta forma, la relación con los desarrollos modernos de la física será evidente desde el primer día de clase. Al finalizar el curso se espera que el estudiante tenga una idea clara acerca de qué es una teoría física, así como acerca de qué es un experimento en física. Esto se logrará mediante diversas actividades que involucren experimentos demostrativos, prácticas de laboratorio, análisis de tipo teórico, tareas, ejercicios y lecturas.

En este curso se revisan los siguientes contenidos, tanto a nivel teórico como experimental: Análisis dimensional. Sistemas de coordenadas. Vectores. Velocidad. Aceleración. Diagramas de movimiento. Movimiento uniformemente acelaredo. Caída libre. Movimiento en dos dimensiones. Movimiento circular uniforme. Velocidad relativa. Fuerzas. Leyes de Newton. Energía Cinética. Potencia. Energía potencial. Momento lineal. Movimiento de un sistema de partículas. Cinemática rotacional. Torque y momento angular. Conservación del momento angular. Ley de la gravitación universal. Leyes de Kepler. Movimiento armónico simple. Oscilaciones amortiguadas y forzadas. Ondas.

En este curso se revisan los siguientes contenidos, tanto a nivel teórico como experimental: Temperatura, termómetros y escalas de temPeñatura. Expansión térmica. Gas ideal. Teoría cinética de gases. Calor. Calor específico. Leyes de la termodinámica. Procesos adiabáticos. Mecanismos de transferencia de calor. Reversibilidad e irreversibilidad. La máquina de Carnot. Refrigeradores. Entropía. Cargas eléctricas y ley de Coulomb. Campo eléctrico. Ley de Gauss. Materiales conductores. Potencial eléctrico. Capacitancia. Corriente eléctrica y Ley de Ohm. Conductividad eléctrica y superconductividad. El campo magnético. La fuerza de Lorentz. Ley de Biot & Savart. Ley de Ampere. Ley de inducción de Faraday. Ley de Lenz. Ecuaciones de Maxwell. Ondas electromagnéticas. Espectro electromagnético.

En este curso se aplica tanto a nivel teórico como experimental y desde un punto de vista introductorio, la mecánica clásica a los fluidos. Se estudia el comportamiento de fluidos en reposo (hidrostática), en movimiento (hidrodinámica), y en vibración (ondas). Se profundiza en los fenómenos ondulatorios, usando como ilustración algunos casos particulares como el sonido y la luz.

En este curso se estudian algunas áreas de la física que han surgido durante el siglo 20, como la Relatividad, la Mecánica Cuántica, y la estructura de la materia: el átomo, la molécula, la materia macroscópica en estado sólido, el núcleo atómico y las partículas elementales, y algunas aplicaciones como el láser y la energía nuclear. El nivel del curso es introductorio.

Los objetivos principales del curso son:

• Familiarizar de una manera práctica con varios fenómenos físicos que van más allá de la Física Clásica del siglo XIX.
• Aprender de primera mano cómo se obtienen cantidades físicas de la Física Moderna como la constante de Planck o la masa de un átomo.
• Reforzar técnicas experimentales sobre instrumentación, análisis de error y estadística en la teoría y en la práctica.

Los objetivos principales del curso son:

• Adquirir los conocimientos teóricos básicos en las áreas más representativas de la electrónica y contrastarlos con mediciones en situaciones reales.

• Familiarizarse con el uso correcto de equipos electrónicos.

• Aplicar los conocimientos adquiridos en un proyecto semestral.

Los objetivos principales del curso son:
Introducir el cálculo de variable compleja para diferenciación e integración.
Estudiar las transformadas de Laplace y de Fourier, y aplicarlas en la solución de ecuaciones diferenciales.
Analizar diferentes funciones especiales, sus ecuaciones diferenciales respectivas, sus soluciones y aplicacio-
nes.
Estudiar las soluciones de diferentes ecuaciones diferenciales parciales en diferentes simetrías.

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

Saber calcular ciertas integrales definidas usando métodos de variable compleja (método de residuos).
Aplicar el concepto de distribuciones, en particular la distribución de Dirac.
Saber calcular series de Fourier, transformadas de Fourier y de Laplace de funciones y distribuciones. Sa-
ber usar estas herramientas en problemas tales como resolución de ecuaciones diferenciales lineales o más
generalmente ecuaciones de convolución.
Saber resolver la ecuación de Laplace y la ecuación de Helmoltz en el espacio libre de fronteras, en problemas
con simetría esférica o simetría cilíndrica.
Saber calcular las funciones de Green correspondientes a estas ecuaciones. Estar familiarizado con las funcio-
nes especiales asociadas a estos problemas: funciones de Legendre, funciones esféricas armónicas, funciones
de Bessel.

El curso tiene como objetivo principal desarrollar en los estudiantes una adecuada acti-
tud computacional, con la capacidad de discernir sobre los métodos adecuados para solucionar
cualquier problema y entender sus limitaciones.
En esta clase se dará enfasis a esa actitud computacional que corresponde al conjunto de habilidades
para trabajar con computadores en generar y procesar datos que correspondan a sistemas
físicos, donde estos datos corresponden a una medición o una simulación.

Los objetivos principales del curso son:
Comprender a cabalidad los conceptos de calor, temperatura y el significado físico de la Ley Cero, la Primera y Segunda Ley de la Termodinámica.
Estudiar los diferentes potenciales termodinámicos y sus relaciones.
Analizar fenómenos críticos y las transiciones de fase asociadas.

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:
Aplicar los conceptos de calor, temperatura y las leyes de la termodinámica en situaciones físicas prácticas.
Usar y comprender los diferentes potenciales termodinámicos y las relaciones entre ellos.
Comprender las condiciones de estabilidad termodinámica y sus aplicaciones.
Generar conocimiento a partir de la experimentación y el modelamiento computacional de los conceptos
vistos en clase.

Se realizan varios experimentos entre los siguientes: Efecto Fotoeléctrico. Experimento de Millikan. Carga específica del electrón. Velocidad de la luz. Experimento de Franck-Hertz. Interferometría (Michelson, Fabry-Perot). Espectroscopía de rayos Gama. Resonancia del spin electrónico. Detección de rayos cósmicos. Rayos X. Experimento de Rutherford con rayos Alfa. Efecto Hall.

En el mundo moderno de hoy encontramos los aceleradores de partículas como herramientas de los físicos para el estudio de la estructura de la materia. Los encontramos así en los grandes laboratorios de física, de altas energías, de física nuclear, y recientemente también en laboratorios para el estudio de materia condensada. Pero también los vemos prestando servicios a la industria, por ejemplo en estudio y producción de nuevos materiales, e importantes servicios a la medicina, en el diagnóstico médico y en la terapia. Así, el tratamiento del cáncer con aceleradores de partículas es hoy parte del mundo cotidiano.

Dar una introducción a los aceleradores de partículas, a los métodos de aceleración de partículas, a los principios de funcionamiento de los diversos tipos de aceleradores, al manejo de haces de partículas y a su aplicación en las ciencias, en la medicina y en la industria. Partiendo del conocimiento básico de electromagnetismo, estudiar el movimiento de cargas eléctricas en campos electromagnéticos, estudiar los ingeniosos y sofisticados métodos desarrollados para acelerar partículas y conducir haces de partículas del acelerador a los blancos para colisiones, para experimentos de dispersión y para los diversos usos que pueden darse a los rayos de partículas. Dar al estudiante herramientas computacionales para cálculos numéricos, que le permitan modelar el comportamiento de haces de partículas en campos electromagnéticos, incluso modelar diversos tipos de aceleradores.

Revisión de la mecánica Newtoniana. Cinemática en coordenadas cilíndricas y esféricas. Fuerzas centrales. Sistemas no inerciales. Método Lagrangiano. Método Hamiltoniano. Mecánica de cuerpos rígidos: Transformaciones ortogonales, ángulos de Euler, tensor de inercia, ejes principales, movimiento libre del sólido rígido, trompo. Oscilaciones mecánicas. Colisiones. Relatividad especial. 4-vectores. Colisiones relativistas.

Los objetivos principales del curso son:
Analizar las leyes de la electrostática y la magnetostática y aplicarlas en diferentes situaciones físicas usando
métodos matemáticos apropiados.
Estudiar el comportamiento electromagnético de la materia: dieléctricos, diamagnéticos, paramagnéticos y
ferromagnéticos.
Comprender las ecuaciones de Maxwell completas y analizar sus consecuencias dinámicas más importantes.

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

Comprender los fenómenos básicos del electromagnetismo: fuerzas eléctricas y magnéticas, conducción, polarización, e inducción electromagnética.
Conocer las ecuaciones de Maxwell en el vacío y en medios lineales, y su aplicabilidad a distintas situaciones
físicas.
Calcular potenciales y campos eléctricos y magnéticos para ciertas distribuciones de carga con simetría
especial.
Aplicar las leyes del electromagnetismo a materiales dieléctricos, paramagnéticos y ferromagnéticos.
Generar conocimiento a partir del modelamiento teórico y computacional de los conceptos vistos en clase.

Los objetivos principales del curso son:

• Introducir el cálculo de variable compleja para diferenciación e integración.
• Estudiar las transformadas de Laplace y de Fourier, y aplicarlas en la solución de ecuaciones diferenciales.
• Analizar diferentes funciones especiales, sus ecuaciones diferenciales respectivas, sus soluciones y aplicaciones.
• Estudiar las soluciones de diferentes ecuaciones diferenciales parciales en diferentes simetrías.

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

• Saber calcular ciertas integrales definidas usando métodos de variable compleja (método de residuos).
• Aplicar el concepto de distribuciones, en particular la distribución de Dirac.
• Saber calcular series de Fourier, transformadas de Fourier y de Laplace de funciones y distribuciones. Saber usar estas herramientas en problemas tales como resolución de ecuaciones diferenciales lineales o más generalmente ecuaciones de convolución.
• Saber resolver la ecuación de Laplace y la ecuación de Helmoltz en el espacio libre de fronteras, en problemas con simetría esférica o simetría cilíndrica.
• Saber calcular las funciones de Green correspondientes a estas ecuaciones. Estar familiarizado con las funciones especiales asociadas a estos problemas: funciones de Legendre, funciones esféricas armónicas, funciones de Bessel."

Los métodos computacionales son un aspecto inseparable de cualquier área de trabajo en ciencia e ingeniería.

Esto se debe a la facilidad de acceso a computadoras programables y su aumento exponencial en capacidad de procesamiento. Estos recursos para el cómputo solo se pueden aprovechar si las personas interesadas son capaces de utilizarlos tecnología de manera reciente. De manera complementaria, la obtención y comprensión de los resultados obtenidos con estos métodos computacionales requieren una comprensión básica de probabilidad y estadística.

Este curso abre una profundización de los temas desarrollados en el curso Métodos Computacionales 1, su objetivo es resolver numéricamente problemas que involucren sistemas descritos por ecuaciones diferenciales

Los objetivos principales del curso son:

• Comprender a cabalidad los conceptos de calor, temperatura y el significado físico de la Ley Cero, la Primera y Segunda Ley de la Termodinámica.
• Estudiar los diferentes potenciales termodinámicos y sus relaciones.
• Analizar fenómenos críticos y las transiciones de fase asociadas.

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

• Aplicar los conceptos de calor, temperatura y las leyes de la termodinámica en situaciones físicas prácticas.
• Usar y comprender los diferentes potenciales termodinámicos y las relaciones entre ellos.
• Comprender las condiciones de estabilidad termodinámica y sus aplicaciones.
• Generar conocimiento a partir de la experimentación y el modelamiento computacional de los conceptos vistos en clase.

En este curso se realizan varios experimentos entre los siguientes: Efecto Fotoeléctrico. Experimento de Millikan. Carga específica del electrón. Velocidad de la luz. Experimento de Franck-Hertz. Interferometría (Michelson, Fabry-Perot). Espectroscopía de rayos Gama. Resonancia del spin electrónico. Detección de rayos cósmicos. Rayos X. Experimento de Rutherford con rayos Alfa. Efecto Hall.

En este curso se estudian: Circuitos Lineales. Teoremas de Thevenin y Northon. Análisis de circuitos en el dominio de la frecuencia. Diodos. Transistores. Amplificadores Operacionales. Principios de lógica y sistemas digitales. FT y FFT.

En este curso se consideran los siguientes contenidos:Revisión de la mecánica Newtoniana. Cinemática en coordenadas cilíndricas y esféricas. Fuerzas centrales. Sistemas no inerciales. Método Lagrangiano. Método Hamiltoniano. Mecánica de cuerpos rígidos: Transformaciones ortogonales, ángulos de Euler, tensor de inercia, ejes principales, movimiento libre del sólido rígido, trompo. Oscilaciones mecánicas. Colisiones. Relatividad especial. 4-vectores. Colisiones relativistas.

Los objetivos principales del curso son:

• Analizar las leyes de la electrostática y la magnetostática y aplicarlas en diferentes situaciones físicas usando métodos matemáticos apropiados.
• Estudiar el comportamiento electromagnético de la materia: dieléctricos, diamagnéticos, paramagnéticos y ferromagnéticos.
• Comprender las ecuaciones de Maxwell completas y analizar sus consecuencias dinámicas más importantes.

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

• Comprender los fenómenos básicos del electromagnetismo: fuerzas eléctricas y magnéticas, conducción, polarización, e inducción electromagnética.
• Conocer las ecuaciones de Maxwell en el vacío y en medios lineales, y su aplicabilidad a distintas situaciones físicas.
• Calcular potenciales y campos eléctricos y magnéticos para ciertas distribuciones de carga con simetría especial.
• Aplicar las leyes del electromagnetismo a materiales dieléctricos, paramagnéticos y ferromagnéticos.
• Generar conocimiento a partir del modelamiento teórico y computacional de los conceptos vistos en clase."

Ofrecer a los estudiantes los conceptos y herramientas matemáticas que permiten al estudiante la comprensión y modelamiento de la interacción radiación-materia con especial énfasis en los materiales hetero-estructurados (conductores nobles y ferromagnéticos) de dimensiones nanométricas.  Se mostrará como en estos sistemas se presentan una serie de fenómenos relacionados con resonancia plasmónica y las propiedades magneto-ópticas de los materiales.

 

Objetivos:

Revisar los fundamentos básicos de la teoría electromagnética y la interacción con materiales isotrópicos, homogéneos y lineales.

Estudiar el problema de la interacción radiación-materia para el caso de materiales isotrópicos hetero-estructurados.

Explorar los formalismos más utilizados por la comunidad científicas para el modelamiento de la propagación de ondas electromagnéticas en la materia.

Estudiar los experimentos fundamentales para el estudio de las propiedades ópticas de estos materiales.

Comprender los alcances de estas herramientas en aplicaciones.

El curso Práctica Docente espera introducir a los estudiantes de semestres intermedios y
avanzados de Física, a la labor de la divulgación del conocimiento. Es un curso con enfoque
pragmático, donde el desempeño en la Clínica de Problemas y el trabajo de divulgación son el
eje de evaluación.

Como parte del curso de práctica docente, los estudiantes inscritos deberán cumplir
con tres (3) horas semanales como monitores en la Clínica de Problemas. Deberán seguir
las reglas y los lineamientos de cualquier monitor y cumplir con todas las condiciones del
convenio educativo que firmarán

En la historia de la ciencia, la física y las matemáticas han tenido un fructífero desarrollo común en donde ideas de la física permiten desarrollar nuevas teorías y objetos matemáticos, y viceversa. Las matemáticas son el lenguaje cuantitativo y universal de las ciencias, en particular de la física. Por lo tanto, todo físico debe tener una sólida formación matemática y haber desarrollado en su carrera competencias matemáticas que le permitan abordar con éxito los problemas teóricos que se plantean al estudiar, modelar y resolver diversos problemas físicos. Este curso complementa la formación matemática de la carrera de Física después del ciclo terminado en “Métodos Matemáticos” (FISI-2007).  Se explorarán en más detalle las teorías asociadas a las ecuaciones diferenciales de la física, tales como la teoría de Stern-Liouville y el estudio de las singularidades en ecuaciones diferenciales. Esto permitirá entender mejor las propiedades de las soluciones de estas ecuaciones y sus aplicaciones en problemas físicos. Este estudio lleva naturalmente a introducir y estudiar un buen número de funciones especiales, tales como los polinomios ortogonales de Permite, Laguerre y Jacobo, las funciones beta y gamma de Euler, la función hipergeométrica de Gauss y las funciones elípticas.

1. Teoría de Sturm–Liouville de las ecuaciones diferenciales lineales:  operadores lineales autoadjuntos, funciones ortogonales, series de Fourier generalizadas. Aplicaciones a ecuaciones de onda, funciones de Green.

2. Polinomios ortogonales: teoría general y polinomios ortogonales clásicos: Hermite, Laguerre, Jacobo (Ultraesféricos, Legendre, Chebyshev). Aplicaciones a sistemas de fermiones independientes, osciladores armónicos,  átomo de hidrógeno.

3.  Integrales de Euler de primera y segunda especie: función gamma, función psi, función beta.

4.  Teoría de las singularidades regulares de las ecuaciones diferenciales lineales. Ecuaciones diferenciales lineales con tres puntos singulares regulares: ecuación diferencial de Riemann. Ecuación diferencial hipergeométrica de Gauss. Función hipergeométrica.

5.  Funciones elípticas (funciones meromorfas doblemente periódicas). Función ℘ de Weierstrass. Funciones theta. Funciones elípticas de Jacobi. Aplicaciones: ecuación de difusión, osciladores anarmónicos, el péndulo simple. 

 

 

 

 

El presente curso tiene como objetivo principal presentar la teoría de renormalización perturbativa (en teoría cuántica de campos relativista) de una forma coherente y matemáticamente rigurosa. Para lograr dicho objetivo, el curso comenzará con un repaso de herramientas básicas que incluye la representación usual del operador de scattering en términos de diagramas de Feynman. Luego de una discusión introductoria sobre teoría de distribuciones, se explicará cuál es la razón –desde el punto de vista matemático- de la aparición de las divergencias. Esto nos llevará al estudio del problema de multiplicación (y extensión) de distribuciones, que es la base del método de Bogoliubov-Parasiuk-Hepp-Zimmermann (BPHZ). A continuación, se explicará el método de Epstein-Glaser, basado en principios generales de causalidad. Esto permitirá volver sobre varios de los cálculos perturbativos más relevantes históricamente (como el cálculo del momento magnético anómalo del electrón) pero con la diferencia de que en ningún momento se hará uso de cantidades divergentes, ni de métodos heurísticos. Finalmente se presentará una visión general de los desarrollos más recientes de la teoría.

Temas El campo escalar y su cuantización. La serie de Dyson. Orden normal. Teorema de Wick. Diagramas de Feynman. Regularización dimensional. Cálculo de autoenergía en la teoría 𝜑4. Introducción a la teoría de distribuciones. Teoría axiomática de campos. El teorema de Haag. Multiplicación de distribuciones y el origen de las divergencias. El método BPHZ. Comparación entre BPHZ y Dim-Reg. El método de Epstein-Glaser. Elementos de electrodinámica cuántica. QED finita, ejemplos: polarización del vacío, autoenergía, momento magnético. El enfoque algebraico a teoría cuántica de campos. Cuantización por deformación. Un nuevo enfoque: Paqft. Ejemplos y aplicaciones recientes

 

 

 

 

En este curso se estudia la teoría de Schrödinger de la mecánica cuántica. Soluciones a las ecuaciones de Schrödinger independientes del tiempo. Potenciales unidimensionales (transmisión y reflexión por una barrera, efecto túnel). Oscilador armónico cuántico unidimensional. OPeñadores escalera. Formalismo de la mecánica cuántica, espacio de Hilbert y notación de Dirac. Potenciales con simetría esférica. Momento angular orbital y de spin. Átomo de hidrógeno. Adición de momentos angulares.

Los objetivos principales del curso son:

• Familiarizar al estudiante con los conceptos fundamentales asociados a la ecuaci ́on de Schrödinger y al formalismo de Dirac.

• Aplicar los postulados de la Mecánica Cuántica a fenómenos básicos como sistemas de dos niveles, oscilador armónico, momento angular (orbital y de espín) y el átomo de hidrógeno.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario esta formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral,en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse al grupo de grupos de QFT del Departamento de Física participando activamente en el seminario.

En este curso se estudian sistemas de n partículas idénticas. Método WKB. Teoría de perturbaciones independientes del tiempo. Efecto Zeeman. Efecto Stark. Teoría de dispersión. Aproximación de Born. Ondas parciales. Sección eficaz de dispersión. Teoría de perturbaciones dependiente del tiempo. Absorción y emisión de radiación.

Los objetivos principales del curso son:
Desarrollar la capacidad de aplicar el formalismo de la Mecánica Cuántica a diversas situaciones de interés físico, tales como dispersión cuántica y adición de momento angular.
Estudiar diferentes métodos de aproximación como teoría de perturbación independiente y dependiente del tiempo y método variacional.
Analizar sistemas de partículas idénticas y sus aplicaciones.

En este curso se estudian sistemas macroscópicos. Elementos de estadística. Descripción estadística de un sistema de partículas. Interacciones térmicas. Parámetros experimentales. Métodos y resultados de la estadística clásica. Aplicaciones. Equilibrio entre fases. Estadística cuántica y aplicaciones. Teoría cinética elemental y el fenómeno de transporte.
Los objetivos principales del curso son:
Describir sistemas estadísticos clásicos y cuánticos por medio de su función de partición y sus variables termodinámicas asociadas.
Analizar la física de sistemas críticos y cambios de fase.
Comprender la capacidad de las simulaciones de Monte-Carlo para describir sistemas estadísicos en Física.

La física es una ciencia con la que hemos podido entender los fenómenos naturales desde las escalas más pequeñas de las partículas elementales hasta las escalas más grandes de las galaxias. La mecánica estadística es el área de la física que permite conectar estas diferentes escalas y entender como el comportamiento a nivel microscópico de un sistema influye en su comportamiento a nivel macroscópico. A través de un análisis estadístico, la mecánica estadística le da sustento a la termodinámica.

Este curso aborda el estudio de tres tópicos particulares de mecánica estadística: la teoría de fluidos simples en equilibrio termodinámico, las matrices aleatorias y los sistemas de Coulomb. Estos temas son interdisciplinares ya que las herramientas que se aprenderán en el curso son aplicables a otras áreas de la física tales como la mecánica cuántica, el estudio de sistemas caóticos y la teoría de campos.

Unidades: Elementos de la teoría estadística de fluidos simples en equilibrio termodinámico. Matrices aleatorias. Sistemas de Coulomb. 

El presente curso tiene como objetivo principal presentar los fundamentos de la teoría de la relatividad general. Partiendo de la relatividad especial y del principio de equivalencia se presentarán, desde un punto de vista físico, los argumentos que llevan a una teoría geométrica de la gravedad. A continuación, y luego de una breve introducción a la geometría (semi-) Riemanniana, se presentarán las ecuaciones de campo de Einstein. El curso terminará con ejemplos de aplicación de las ecuaciones de campo a problemas clásicos como el cálculo de la precesión del perihelio de la órbita de Mercurio, la deflexión de la trayectoria de la luz y el corrimiento al rojo gravitacional.

 

Se espera que al final del curso los estudiantes estén en capacidad de: I. Reconocer los principios físicos sobre los que está construida la teoría general de la relatividad. II. Dominar aquellos aspectos de la geometría diferencial que son necesarios para formular e interpretar adecuadamente las ecuaciones de campo de Einstein. III. Estar en capacidad de realizar cálculos explícitos en el contexto de ejemplos relacionados con los “tests clásicos” de la relatividad general.

Temas

Relatividad especial y electrodinámica, el principio de equivalencia, la idea de espacio-tiempo curvo, geometría de superficies, nociones básicas de geometría diferencial, las ecuaciones de Einstein, la solución de Schwarzschild

Estudiar aplicaciones avanzadas de la relatividad general en el contexto de la cosmología, la física de agujeros negros y de ondas gravitacionales.

 

Se espera que al final del curso los estudiantes estén en capacidad de: I. Dominar aquellos aspectos de la geometría diferencial que son necesarios para formular e interpretar adecuadamente las ecuaciones de campo de Einstein. II. Entender los aspectos fundamentales de la cosmología moderna. III. Estar en capacidad de analizar soluciones de agujero negro tipo Schwarzschild, Kerr y Reissner-Nordström. IV. Comprender los aspectos básicos de las ondas gravitacionales

 

Temas

Estructura causal, estrellas relativistas, colapso gravitacional, agujeros negros, cosmología, ondas gravitacionales y teoría cuántica de campos en espacio-tiempos curvos

Los objetivos principales del curso son: I. Introducir al estudiante a los resultados principales y herramientas matemáticas de la teoría de la información clásica, con énfasis en aplicaciones físicas. II. Introducir al estudiante a los elementos básicos de la teoría de la información cuántica. El curso está dividido en tres módulos. I. Probabilidad, Inferencia y Grandes números, II. Teoría de Shannon clásica y III. Información cuántica y teoría cuántica de Shannon.

Este curso ofrece una introducción a la teoría de la Relatividad General y a la Cosmología moderna. Efectuaremos un breve repaso a la Relatividad Especial e introduciremos (en caso necesario) algunos conceptos de geometría diferencial que serán necesarios para lograr un buen desarrollo del curso. Continuaremos con: principios de equivalencia, correspondencia Newtoniana, acción de Einstein–Hilbert, derivación de las ecuaciones de campo, tensor de energía-momento, modelos interiores y exteriores de estrellas esféricas, colapso gravitacional, física de agujeros negros y Cosmología. El profesor expondrá los temas en clase, los discutirá con los alumnos y les proporcionará la bibliografía necesaria para que progresen satisfactoriamente
a lo largo del curso.

Este curso busca preparar a los estudiantes en un nivel básico de la comprensión, manejo y aplicación de los conceptos,
principios y teorías fundamentales de la Física, así como desarrollar una forma de pensar acorde con el método científico, con mentalidad crítica y analítica para enfrentar y plantear problemas y soluciones, no solo de interés en la física, sino también de interés en otros campos del conocimiento. Finalmente el curso espera habilitar a los estudiantes para que, con una amplia preparación en física teórica, experimental y computacional, puedan continuar estudios de posgrado, participar en trabajos de investigación y contribuir al desarrollo científico y tecnológico de Colombia y el mundo.

La Monografía es realizada por el estudiante con la permanente orientación de un director. Se espera que en este trabajo el estudiante aplique una metodología científica en el tratamiento de un tema específico de la Física y a la vez se inicie en las actividades de investigación, sin que necesariamente su trabajo conduzca a la producción de nuevos resultados.

Este curso busca preparar a los estudiantes en un nivel básico de la comprensión, manejo y aplicación de los conceptos,
principios y teorías fundamentales de la Física, así como desarrollar una forma de pensar acorde con el método científico, con mentalidad crítica y analítica para enfrentar y plantear problemas y soluciones, no solo de interés en la física, sino también de interés en otros campos del conocimiento. Finalmente, el curso espera habilitar a los estudiantes para que, con una amplia preparación en física teórica, experimental y computacional, puedan continuar estudios de posgrado, participar en trabajos de investigación y contribuir al desarrollo científico y tecnológico de Colombia y el mundo.

El proyecto final lo realiza el estudiante con la permanente orientación de un director. Se espera que en este trabajo el estudiante aplique una metodología científica en el tratamiento de un tema específico de la Física y a la vez se inicie en las actividades de investigación, sin que necesariamente su trabajo conduzca a la producción de nuevos resultados.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario esta formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral,en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse a uno de los grupo de grupos de investigación del Departamento de Física participando activamente en el seminario.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario está formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral, en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse a uno de los grupos de investigación del Departamento de Física, participando activamente en el seminario.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario está formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral, en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse a uno de los grupos de investigación del Departamento de Física, participando activamente en el seminario.

En este curso se busca estudiar el Modelo Estándar de Partículas Elementales, sus simetrías y teorías gauge, introducir y profundizar en el formalismo de diagramas de Feynman para diferentes tipos de interacciones y finalmente analizar diferentes modelos nucleares y sus aplicaciones.

En este curso se estudiarán los fundamentos de la física nuclear y se aplicarán al problema del diseño, funcionamiento y operación de un reactor nuclear. El tema involucra muchos conceptos relacionados con mecánica cuántica, termodinámica, mecánica estadística, interacción radiación-materia y protección radiológica. Este curso es una excelente oportunidad para aplicar herramientas teóricas, experimentales, matemáticas y computacionales, que se han adquirido en otros cursos, a problemas concretos, muy interesantes y de mucha relevancia. En la última parte del curso se estudiará la historia del desarrollo de los reactores nucleares, con un especial énfasis en los tres más importantes accidentes que han sucedido en centrales nucleares: Three Mile Island, Chernobil y Fukushima. Estos eventos serán estudiados desde un punto de vista científico, es decir, de física nuclear.

Temas: Teoría de Scattering .Modelos nucleares . Decaimientos radioactivos. Fisión nuclear. Reacciones nucleares con neutrones. Cinética de un reactor. Difusión de neutrones. Reactividad. Sistemas de refrigeración de un reactor nuclear. Tipos de reactores. Historia de la energía nuclear.

Este curso busca analizar las leyes de la electrodinámica aplicarlas en diferentes situaciones físicas usando métodos matemáticos apropiados.
Estudiar los distintos fenómenos ondulatorios del electromagnetismo en el vacío y en distintos materiales.
Comprender las ecuaciones de Maxwell desde un punto de vista relativista y su formulación matemática correspondiente.

Este curso pretende brindar a los estudiantes los conceptos teóricos básicos relacionados con estados de luz no clásicos. Además, el curso tendrá una componente experimental para hacer los conceptos teóricos más tangibles y tratar la preparación, manipulación y detección de los estados cuánticos de luz.

Temas: Cuantización del campo electromagnético. Operadores cuánticos y mediciones cuánticas. Introducción a los experimentos de óptica cuántica. Estados del campo electromagnético. Representaciones del campo electromagnético. Representaciones del campo electromagnético. Coherencia. interacción Luz Materia. Aplicaciones de Interacción Luz Materia: Trabajo con átomos fríos, un solo átomo. Decoherencia. Aplicaciones y perspectiva

Guiar a los estudiantes en la apropiación de temáticas propias de la óptica Moderna. Introducir temas fundamentales, como son: el tratamiento de la luz como una onda, la óptica geométrica y fenómenos ópticos como dispersión, difracción e interferencia. Adicionalmente se discutirá el concepto de coherencia tanto temporal como espacial.

Temas

Luz y el electromagnetismo: Naturaleza ondulatoria de la luz.

Ley de reflexión y refracción.  Reflexión interna total, Angulo de Brewster, Fibras ópticas

Polarización: Elipse de polarización, figuras de Lissajous, Parámetros de Stokes, Vectores de Jones, Matriz de coherencia de Wolf, Esfera de Poincaré. Polarización por reflexión, Ley de Malus, Birrefringencia, Polarizadores y Laminas de onda.

Dispersión, Absorción.

Óptica geométrica: Formación de imágenes, aproximación paraxial, Formalismo matricial de la óptica geométrica.

Óptica geométrica: Resonadores, Cavidades ópticas, Aberraciones.

Perfil transversal/espacial de un haz de luz: Haces Gaussianos.

Haces de Laguerre-Gauss, Haces de Hermite-Gauss

Perfil temporal de un haz de luz

Difracción: Difracción de Fraunhofer. Patrón de difracción para una apertura rectangular.

Patrón de difracción para apertura circula

Difracción de Fresnel.

Aplicación de la transformada de Fourier a la difracción

Interferencia: Interferencia temporal, interferómetro de Michelson, Interferómetro de Sagnac,  Interferómetro de Fabry-Perot, Interferómetro Mach-Zender

Interferencia espacial: Interferómetro de Young

Coherencia:Coherencia temporal:  Grado de coherencia temporal , Tiempo de coherencia, Ancho de línea, Teorema de Wiener-Khinchin.

Coherencia espacial: Grado de coherencia espacial, Area de coherencia, Teorema Citter-Zernike

Aplicaciones de coherencia: CohereEspectroscopía de transformada de Fourier. Coherencia espacial y su usa para obtener imágenes

En este curso se estudia la teoría de Schrödinger de la mecánica cuántica. Soluciones a las ecuaciones de Schrödinger independientes del tiempo. Potenciales unidimensionales (transmisión y reflexión por una barrera, efecto túnel). Oscilador armónico cuántico unidimensional. Operadores escalera. Formalismo de la mecánica cuántica, espacio de Hilbert y notación de Dirac. Potenciales con simetría esférica. Momento angular orbital y de spin. Átomo de hidrógeno. Adición de momentos angulares.

Los objetivos principales del curso son:

• Familiarizar al estudiante con los conceptos fundamentales asociados a la ecuación de Schrödinger y al formalismo de Dirac.
• Aplicar los postulados de la Mecánica Cuántica a fenómenos básicos como sistemas de dos niveles, oscilador armónico, momento angular (orbital y de espín) y el átomo de hidrógeno."

En este curso se estudian sistemas de n partículas idénticas. Método WKB. Teoría de perturbaciones independientes del tiempo. Efecto Zeeman. Efecto Stark. Teoría de dispersión. Aproximación de Born. Ondas parciales. Sección eficaz de dispersión. Teoría de perturbaciones dependiente del tiempo. Absorción y emisión de radiación.

Los objetivos principales del curso son:

• Desarrollar la capacidad de aplicar el formalismo de la Mecánica Cuántica a diversas situaciones de interés físico, tales como dispersión cuántica y adición de momento angular.
• Estudiar diferentes métodos de aproximación como teoría de perturbación independiente y dependiente del tiempo y método variacional.
• Analizar sistemas de partículas idénticas y sus aplicaciones."

En este curso se estudian sistemas macroscópicos. Elementos de estadística. Descripción estadística de un sistema de partículas. Interacciones térmicas. Parámetros experimentales. Métodos y resultados de la estadística clásica. Aplicaciones. Equilibrio entre fases. Estadística cuántica y aplicaciones. Teoría cinética elemental y el fenómeno de transporte.

Los objetivos principales del curso son:

• Describir sistemas estadísticos clásicos y cuánticos por medio de su función de partición y sus variables termodinámicas asociadas.
• Analizar la física de sistemas críticos y cambios de fase.
• Comprender la capacidad de las simulaciones de Monte-Carlo para describir sistemas estadísticos en Física."

Este curso busca analizar las leyes de la electrodinámica aplicarlas en diferentes situaciones físicas usando métodos matemáticos apropiados.

Estudiar los distintos fenómenos ondulatorios del electromagnetismo en el vacío y en distintos materiales. Comprender las ecuaciones de Maxwell desde un punto de vista relativista y su formulación matemática correspondiente.

Este curso tiene como propósito abrir un espacio entre industria y académia. En su dinámica los estudiantes deben resolver retos propuestos por diferentes empresas y también se entrenan en el vocabulario y conceptos del mundo empresarial

En este seminario se discute semanalmente un tema reciente de investigación en física de la materia condensada, ya sea analizando estudios publicados, o presentando avances en proyectos locales. El seminario sirve como punto de encuentro del grupo, y también para poner a los estudiantes en contacto con la investigación científica actual.

Este curso pretende formar a los estudiantes en conceptos básicos del magnetismo, sus orígenes en materiales y los tipos de interacción que la causan. Adicionalmente, se pretende mostrar los modelos matemáticos que explican el origen de estas interacciones en sistemas híbridos y nano-estructuras. El curso está organizado en 4 partes: primero, una introducción, en la cual se repasarán los temas de los cursos de estado sólido y electromagnetismo, segundo, se hará un énfasis en los tipos de orden magnético con un tratamiento formal del magnetismo en sólidos, tercero, se expondrán los elementos básicos de transporte electrónico dependiente de espín (Espintrónica) y  finalmente se hará una breve reseña de las técnicas de caracterización básicas (VSM, MFM, etc) y avanzadas (Neutrones polarizados, dicroismo, etc).

Temas:

Parte1: Magnetismo

Introducción, Origen del magnetismo y tipos de orden magnético, Magnetostática.

Magnetismo de electrones localizados: Diamagnetismo y Paramagnetismo.

Energía de Intercambio: Átomo de Helio, Molécula de Hidrógeno

Acoplamiento Espín-Orbita y Campo Cristalino.

Ferromagnetismo, Antiferromagnetismo y otros ordenes magnéticos. Modelos de campo medio. Sincrotrones y Magnetismo. Excitaciones colectivas: Magnones.

Excitaciones colectivas: Magnones II. Transiciones de fase y rompimiento de simetría.

Dominios magnéticos II, Modelo de Stoner-Wohlfarth para ferromagnetismo.

Magnetismo de electrones libres: Paramagnetismo de Pauli, Separación de bandas por espín

Magnetismo de electrones libres: Ondas de densidad de espín, Efecto Kondo, Modelo de Hubbard

Interacciones, Frustración, vidrios de espín y superparamagnetismo

 

Parte 2: Aplicaciones y métodos experimentales

Micromagnetismo, Dominios magnéticos e histéresis y Curvas de primer orden. OOMMF y Ubermag

Magnetismo a baja dimensionalidad: Películas delgadas y Nanopartículas.

Resonancia Magnética, EPR, FMR, RMN, Efecto Kerr.

Almacenamiento magnético y espintrónica. Skyrmions y magnetismo topológico

Ofrecer a los estudiantes los conceptos y herramientas matemáticas que permiten al estudiante la comprensión y modelamiento de la interacción radiación-materia con especial énfasis en los materiales hetero-estructurados (conductores nobles y ferromagnéticos) de dimensiones nanométricas.  Se mostrará como en estos sistemas se presentan una serie de fenómenos relacionados con resonancia plasmónica y las propiedades magneto-ópticas de los materiales.

 

Objetivos:

Revisar los fundamentos básicos de la teoría electromagnética y la interacción con materiales isotrópicos, homogéneos y lineales.

Estudiar el problema de la interacción radiación-materia para el caso de materiales isotrópicos hetero-estructurados.

Explorar los formalismos más utilizados por la comunidad científicas para el modelamiento de la propagación de ondas electromagnéticas en la materia.

Estudiar los experimentos fundamentales para el estudio de las propiedades ópticas de estos materiales.

Comprender los alcances de estas herramientas en aplicaciones.

“Materiales Cuánticos” es un término que actualmente cobija a materiales cuyas propiedades surgen, ya sea de correlaciones electrónicas fuertes, o de características geométricas particulares de las funciones de onda electrónicas. Esta categoría incluye a los materiales magnéticos, superconductores, superfluidos, aislantes y semimetales topológicos, entre otros, cuya física no puede ser entendida a partir de modelos semiclásicos. Este curso busca realizar una descripción asequible, pero basada en principios físicos fundamentales, de una variedad de fenomenologías relevantes y de actual interés en la física de los materiales cuánticos. Para realizar estas descripciones ser realizará inicialmente una definición de conceptos básicos, para luego identificar cómo estos se manifiestan en materiales específicos y de interés actual donde estas fenomenologías están presentes.

 

Repaso de vibraciones en sólidos, fonones.  Repaso de electrones en metales: Estructura de bandas, semiconductores.  Estructura electrónica: efectos Shubnikov-de Haas y de Haas- Van Alphen. Transiciones de fase clásicas: tratamiento de Landau, campo medio.  Transiciones de fase cuánticas: puntos críticos cuánticos, transiciones metal-aislante. Transiciones de fase cuánticas; Magnetismo: Origen, tipos de orden magnético.  Magnetismo: teoría de campo medio, onda de densidad de espín, temas avanzados.

Esta es la segunda parte el curso Materiales cuánticos en la que se profundiza en los temas de la primera parte del curso. “Materiales Cuánticos” es un término que actualmente cobija a materiales cuyas propiedades surgen, ya sea de correlaciones electrónicas fuertes, o de características geométricas particulares de las funciones de onda electrónicas. Esta categoría incluye a los materiales magnéticos, superconductores, superfluidos, aislantes y semimetales topológicos, entre otros, cuya física no puede ser entendida a partir de modelos semiclásicos. Este curso busca realizar una descripción asequible, pero basada en principios físicos fundamentales, de una variedad de fenomenologías relevantes y de actual interés en la física de los materiales cuánticos. Para realizar estas descripciones ser realizará inicialmente una definición de conceptos básicos, para luego identificar cómo estos se manifiestan en materiales específicos y de interés actual donde estas fenomenologías están presentes.

En este curso se estudian estructuras cristalinas simples, sus propiedades y simetrías. Se analizan las distintas excitaciones en sólidos bajo diferentes modelos y su significado macroscópico. Y se comprende que es la estructura electrónica de bandas y como diferenciar aislantes, conductores y semiconductores. Tambien se describen magnéticamente diferentes tipos de materiales.

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:
Distinguir, valorar y aprovechar simetrías cristalinas.
Identificar excitaciones elementales en sólidos como fonones, electrones, magnones, entre otras.
Calcular e identificar las bandas de un sistema electrónico sencillo.
Analizar sistemas magnéticos en la materia y sus niveles energéticos.

En este seminario se discute semanalmente un tema reciente de investigación en biofísica, ya sea analizando estudios publicados, o presentando avances en proyectos locales. El seminario sirve como punto de encuentro del grupo, y también para poner a los estudiantes en contacto con la investigación científica actual.

Este curso presenta una introducción a la Biología de Sistemas, desde los conceptos básicos hasta el estado del arte. El curso se enfocará en desarrollar un entendimiento cuantitativo de los circuitos genéticos y bioquímicos, desde genes individuales, pasando por sistemas celulares, a organización social. Se hará énfasis en los modelos analíticos generales y en la construcción de circuitos (Biología Sintética). Se utilizarán simulaciones para ilustrar los conceptos, pero no se cubrirán temas de bioinformática.

 

Al final del curso, quienes tenían preparación en biología tendrán nuevas herramientas cuantitativas y de simulación, quienes tenían preparación matemática tendrán una gran exposición a los organismos usados como modelo y a los usos de herramientas analíticas y computacionales en biología, y todos tendrán una visión extensa de los problemas actuales en el área de biología de sistemas, así como la habilidad de diseñar y simular nuevos sistemas celulares.

En este seminario se discute semanalmente un tema reciente de investigación en astronomía o astrofísica, ya sea analizando estudios publicados, o presentando avances en proyectos locales. El seminario sirve como punto de encuentro del grupo, y también para poner a los estudiantes en contacto con la investigación científica actual.

En este seminario se discute semanalmente un tema reciente de investigación en astronomía, astrofísica o cosmología, ya sea analizando estudios publicados, o presentando avances en proyectos locales. El seminario sirve como punto de encuentro del grupo, y también para poner a los estudiantes en contacto con la investigación científica actual.

Curso dirigido por un profesor de la opción de astronomía para que los estudiantes que tienen pendiente un curso de la opción puedan completar créditos de la opción. Se realizará un trabajo dirigido en astronomía.

 

Este curso está dirigido a estudiantes de pre y postgrado de Física e ingenierías interesados en aprender a trabajar con datos tomados en telescopios modernos. En el transcurso del curso, se adquieren las herramientas básicas para procesar datos astronómicos con la finalidad de hacer estudios fotométricos en poblaciones estelares resueltas.

Los objetivos del curso son I. Comprender el manejo del software astronómico IRAF como herramienta de trabajo. II. Realizar el procesamiento de imágenes tomadas con telescopios modernos, III. Obtener la fotometría de apertura de fuentes puntuales. IV. Realizar búsquedas de variabilidad fotométrica y V.  Realizar los diagramas magnitud-color de poblaciones estelares resueltas.

Temas: Conceptos fotométricos y magnitudes, Fotometría, Instrumentos y observaciones, Cúmulos estelares, CCDs. Caracterización, Reducción de imágenes, Fotometría de apertura, Diagramas magnitud-color de poblaciones estelares, Transformación de coordenadas, Series de tiempo, Fechas Julianas, Sistemas binarios, Estrellas variables, Pulsación estelar.

La ciencia de datos (Data Science) se empieza a posicionar en el centro de todas las áreas técnicas y científicas, dentro y fuera del ámbito académico. El curso de Introducción a la Ciencia de Datos presenta un panorama general de los principios y técnicas computacionales básicas para una persona que desea iniciarse en la Ciencia de Datos. Para esto se propone profundizar sus conocimientos en dos áreas: estadística descriptiva algoritmos para extraer patrones en conjuntos de datos. El objetivo principal del curso es presentar métodos y algoritmos para extraer conclusiones a partir de un conjunto de datos.

 

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de I. Formular preguntas o hipótesis sobre las propiedades un conjunto de datos. II. Responder preguntas o descartar hipótesis hechas sobre las propiedades un conjunto de datos. II. Comunicar de manera clara las conclusiones de análisis hechos sobre un conjunto de datos.

Este curso se ofrece a los estudiantes a los que se les aprueba una práctica empresarial luego de pasar la solicitud al comité de pregrado.

Este curso se ofrece a los estudiantes a los que se les aprueba una práctica empresarial luego de pasar la solicitud al comité de pregrado.

Este curso se ofrece a los estudiantes a los que se les aprueba una práctica empresarial luego de pasar la solicitud al comité de pregrado.

"La investigación es parte fundamental del trabajo de gran parte de los físicos, y pude requerir componentes teóricos, computacionales o experimentales. Las habilidades requeridas para realizar exitosamente una investigación van más allá de los conocimientos conceptuales de los temas específicos de una investigación, e incluyen la capacidad de plantear preguntas de investigación, la elección de metodologías adecuadas, y la comunicación de resultados. Este curso es una forma práctica de aprender lo necesario para llevar a cabo un proyecto de investigación teórico o computacional."

"La investigación es parte fundamental del trabajo de gran parte de los físicos, y puede requerir componentes teóricos, computacionales o experimentales. Las habilidades requeridas para realizar exitosamente una investigación van más all a de los conocimientos y habilidades propias de los temas específicos de una investigación, e incluyen la capacidad de: plantear preguntas de investigación, la elección de metodologías adecuadas, la escritura de propuestas de investigación, la recursividad en el laboratorio y la comunicación de resultados. Este curso es una introducción a lo necesario para llevar a cabo un proyecto de investigación experimental que podría llevar a la realización de un trabajo de monografía o proyecto final en la misma área."

"El proyecto final de carrera es realizado por el estudiante con la permanente orientación de un director. Se espera que en este trabajo el estudiante aplique una metodología científica en el tratamiento de un tema específico de la Física y a la vez se inicie en las actividades de investigación, sin que necesariamente su trabajo conduzca a la producción de nuevos resultados. Las características de la Monografía deben ser tales que permitan su conclusión en un periodo académico de 16 semanas como máximo"

En la historia de la ciencia, la f ́física y las matemáticas han tenido un fructífero desarrollo común en donde ideas de la f ́física permiten desarrollar nuevas teorías y objetos matemáticos, y viceversa. Las matemáticas son el lenguaje cuantitativo y universal de las ciencias, en particular de la física. Por lo tanto, todo físico debe tener una sólida formación matemática y haber desarrollado en su carrera competencias matemáticas que le permitan abordar con éxito los problemas teóricos que se plantean al estudiar, modelar y resolver diversos problemas físicos. Este curso complementa la formación matemática de la carrera de Física después del ciclo terminado en “Métodos Matemáticos” (FISI-2007).  Se explorarán en más detalle las teorías asociadas a las ecuaciones diferenciales de la física tales como la teoría de Stern-Liouville y el estudio de las singularidades en ecuaciones diferenciales. Esto permitirá entender mejor las propiedades de las soluciones de estas ecuaciones y sus aplicaciones en problemas físicos. Este estudio lleva naturalmente a introducir y estudiar un buen número de funciones especiales, tales como los polinomios ortogonales de Permite, Laguerre y Jacobo, las funciones beta y gamma de Euler, la función hipergeométrica de Gauss y las funciones elípticas.

Temas

1.Teoría de Sturm–Liouville de las ecuaciones diferenciales lineales:  operadores lineales autoadjuntos, funciones ortogonales, series de Fourier generalizadas. Aplicaciones a ecuaciones de onda, funciones de Green.

2. Polinomios ortogonales: teoría general y polinomios ortogonales clásicos: Hermite, Laguerre, Jacobo (Ultraesféricos, Legendre, Chebyshev). Aplicaciones a sistemas de fermiones independientes, osciladores armónicos,  átomo de hidrógeno.

3. Integrales de Euler de primera y segunda especie: función gamma, función psi, función beta.

4. Teoría de las singularidades regulares de las ecuaciones diferenciales lineales. Ecuaciones diferenciales lineales con tres puntos singulares regulares: ecuación diferencial de Riemann. Ecuación diferencial hipergeométrica de Gauss. Función hipergeométrica.

5. Funciones elípticas (funciones meromorfas doblemente periódicas). Función ℘ de Weierstrass. Funciones theta. Funciones elípticas de Jacobi. Aplicaciones: ecuación de difusión, osciladores anarmónicos, el péndulo simple.

Introducir los temas fundamentales de la mecánica cuántica relativista, la cuantización de los campos y la interacción radiación materia.

Al finalizar el curso los estudiantes deben: 1. haber afianzado sus conocimientos de mecánica cuántica básica. 2. Conocer y saber los conceptos básicos de la mecánica cuántica relativista. 3. Conocer y saber los conceptos básicos relacionados con la cuantización del campo electromagnético y lo referente a segunda cuantización. Conocer y saber el formalismo básico de la temática de interacción radiación materia.

Temas: Postulados. Representación de posición y momento. Repaso del formalismo. Momento angular Generalidades. Momento angular orbital y de espín. Momento angular. Adición. Teorema de Wigner-Eckard. nteracción radiación materia.  Teoría de perturbaciones independientes del tiempo. Teoría de perturbaciones dependientes del tiempo. Teoría de perturbaciones dependientes del tiempo. Estructura del átomo de hidrogeno. Teoría de perturbaciones dependientes del tiempo. Imagen de Schrodinger, imagen de Heisenberg, Imagen de interacción. Regla de oro de Fermi. Absorción, Emisión estimulada, Emisión espontánea. Mecánica cuántica relativista. Contexto. Mecánica cuántica relativista. Ecuación de Klein Gordon. Mecánica cuántica relativista. Ecuación de Klein Gordon y ecuación de continuidad. Ecuación de Klein Gordon y partículas de espín cero. Ecuación de Dirac. Ecuación de Dirac y ecuación de continuidad. Cuantización del campo electromagnético.  Segunda cuantización

 

 

La física es una ciencia con la que hemos podido entender los fenómenos naturales desde las escalas más pequeñas de las partículas elementales hasta las escalas más grandes de las galaxias. La mecánica estadística es el área de la física que permite conectar estas diferentes escalas y entender como el comportamiento a nivel microscópico de un sistema influye en su comportamiento a nivel macroscópico. A través de un análisis estadístico, la mecánica estadística le da sustento a la termodinámico.

Este curso complementa la formación inicial de pregrado en física estadística profundizando en varios temas. En el curso se enseñan varias herramientas intermedias y avanzadas de esta área de la física y se ilustran estudiando varios sistemas físicos macroscópicos.

Unidades:

a. Mecánica Estadística de equilibrio. I. Repaso de los principios de la mecánica estadística clásica y cuántica. II. Transiciones de fase.

b. Mecánica Estadística fuera de equilibrio: I. Principios de la mecánica estadística fuera de equilibrio. II. Fenómenos de transporte.

El laboratorio intermedio y avanzado completa la formación experimental de los estudiantes de pregrado y posgrado en Física a través de experimentos avanzados y de un proyecto que se realiza en los laboratorios de investigación del Departamento. Los estudiantes desarrollan el curso a través de la construcción de marcos teóricos, toma y análisis de datos, cálculo de errores experimentales, poniendo en práctica sus habilidades de comunicación científica escrita y oral.

A lo largo del curso, se espera que el estudiante adquiera o desarrolle las siguientes habilidades:

I. Hacer cálculos de estimación y explicar los casos en los cuales los resultados no son acordes con la teoría.

II. Conocer instrumentos científicos utilizados en experimentos de física avanzada: Conocer las posibles fuentes de error y cómo minimizarlas.

III. Analizar datos y sus errores: incertidumbres, errores sistemáticos, ajustes, gaussianas, error estándar, etc. Uso de programas de análisis de datos como Matlab, Python, R, Root, Origin, Mathematica.

IV. Trabajar independientemente y como parte de un grupo, de manera responsable y ética.

V. Comunicar los resultados obtenidos, usando lenguaje científico apropiado: Preparación conceptual del experimento. Bitácora de laboratorio. Elaboración de propuestas y artículos científicos para presentar los informes y el documento del proyecto final. Comunicación a través de posters.

El presente curso tiene como objetivo principal presentar los fundamentos de la teoría de la relatividad general. Partiendo de la relatividad especial y del principio de equivalencia se presentarán, desde un punto de vista físico, los argumentos que llevan a una teoría geométrica de la gravedad. A continuación, y luego de una breve introducción a la geometría (semi-) Riemanniana, se presentarán las ecuaciones de campo de Einstein. El curso terminará con ejemplos de aplicación de las ecuaciones de campo a problemas clásicos como el cálculo de la precesión del perihelio de la órbita de Mercurio, la deflexión de la trayectoria de la luz y el corrimiento al rojo gravitacional.

Se espera que los estudiantes estén en capacidad de: I. Reconocer los principios físicos sobre los que está construida la teoría general de la relatividad. II. Dominar aquellos aspectos de la geometría diferencial que son necesarios para formular e interpretar adecuadamente las ecuaciones de campo de Einstein. III. Estar en capacidad de realizar cálculos explícitos en el contexto de ejemplos relacionados con los “tests clásicos” de la relatividad general.

Temas: Relatividad especial y electrodinámica, el principio de equivalencia, la idea de espacio-tiempo curvo, geometría de superficies, nociones básicas de geometría diferencial, las ecuaciones de Einstein, la solución de Schwarzschild

En una segunda etapa del curso , se busca estudiar aplicaciones avanzadas de la relatividad general en el contexto de la cosmología, la física de agujeros negros y de ondas gravitacionales.

Se espera que al final del curso los estudiantes estén en capacidad de: I. Dominar aquellos aspectos de la geometría diferencial que son necesarios para formular e interpretar adecuadamente las ecuaciones de campo de Einstein. II. Entender los aspectos fundamentales de la cosmología moderna. III. Estar en capacidad de analizar soluciones de agujero negro tipo Schwarzschild, Kerr y Reissner-Nordström. IV. Comprender los aspectos básicos de las ondas gravitacionales

Temas: Estructura causal, estrellas relativistas, colapso gravitacional, agujeros negros, cosmología, ondas gravitacionales y teoría cuántica de campos en espacio-tiempos curvos

Los objetivos principales del curso son: I. Introducir al estudiante a las resultados principales y herramientas matemáticas de la teoría de la información clásica, con énfasis en aplicaciones físicas. II. Introducir al estudiante a los elementos básicos de la teoría de la información cuántica. El curso está dividido en tres módulos. I. Probabilidad, Inferencia y Grandes números, II. Teoría de Shannon clásica y III. Información cuántica y teoría cuántica de Shannon.

Investigación dirigida (o co-dirigida) por un profesor-investigador de planta del Departamento, que representa una contribución al avance de la física (ver Reglamento General de Posgrado).

Investigación dirigida (o co-dirigida) por un profesor-investigador de planta del Departamento, que representa una contribución al avance de la física (ver Reglamento General de Posgrado).

Los objetivos principales del curso son: I. Introducir o profundizar en los conceptos avanzados de la mecánica clásica, tanto en la formulación Lagrangiana como en la hamiltoniana. II. Analizar algunos sistemas mecánicos clásicos usando herramientas avanzadas de la mecánica analítica: fuerzas centrales, sistemas de osciladores, dinámica del cuerpo rígido. III. Introducir al estudiante a las herramientas avanzadas del formalismo canónico para el análisis de sistemas hamiltonianos integrables y caóticos. El curso está dividido en tres módulos I.  Formulación matemática básica de la mecánica analítica II. Análisis avanzado de algunos sistemas mecánicos III. Técnicas y conceptos avanzados de la mecánica analítica 

The course will begin with a revision of ideas from electrodynamics involving potentials and fields. This involves the consideration of the scalar and vector potentials in electrodynamics, gauge transformations, conservation laws, etc. After recollecting the above which has been seen to some extent in earlier courses, the course goes over to relativistic electrodynamics. Here we shall start with special relativity and look into the covariant formulation of electrodynamics. In the last part of the course we will study retarded potentials and topics related to the radiation of moving charges and radiation in collisions.

PLANNED TOPICS

Introduction:  From statics to dynamics. Maxwell’s equations in integral and differential form, Static Potentials - Laplace and Poisson’s equations, Green’s function method, Dirichlet and Neumann boundary conditions, Potentials in Electrodynamics, Gauge transformations, Energy in electric and magnetic fields, Poynting’s theorem, conservations laws, electric and magnetic fields in matter.

Relativistic Electrodynamics. Lorentz transformations and relativistic kinematics, Covariant formulation of electrodynamics, antisymmetric field strength tensor, Lagrangian and Hamiltonian for a relativistic charged particle in external electromagnetic fields, motion of charged particles in electric and magnetic fields, Lagrangian description of electromagnetic fields, action function of the electromagnetic field, continuity equation in the 4-dimensional form, stress tensors

 

Fields of moving charges and topics in radiation. Retarded potentials and fields, Liénard Wiechert potentials and fields for a point charge, electric and magnetic dipole radiation, Power radiated by an accelerated charge:  Larmor’s formula, angular distribution of radiation emitted by an accelerated charge, radiation emitted during collisions, Bremsstrahlung in collisions and decay processes

Guiar a los estudiantes en la apropiación de temáticas propias de la óptica Moderna. Introducir temas fundamentales, como son: el tratamiento de la luz como una onda, la óptica geométrica y fenómenos ópticos como dispersión, difracción e interferencia. Adicionalmente se discutirá el concepto de coherencia tanto temporal como espacial.

Temas

Luz y el electromagnetismo: Naturaleza ondulatoria de la luz.

Ley de reflexión y refracción.  Reflexión interna total, Angulo de Brewster, Fibras ópticas

Polarización: Elipse de polarización, figuras de Lissajous, Parámetros de Stokes, Vectores de Jones, Matriz de coherencia de Wolf, Esfera de Poincaré. Polarización por reflexión, Ley de Malus, Birrefringencia, Polarizadores y Laminas de onda.

Dispersión, Absorción.

Óptica geométrica: Formación de imágenes, aproximación paraxial, Formalismo matricial de la óptica geométrica.

Óptica geométrica: Resonadores, Cavidades ópticas, Aberraciones.

Perfil transversal/espacial de un haz de luz: Haces Gaussianos.

Haces de Laguerre-Gauss, Haces de Hermite-Gauss

Perfil temporal de un haz de luz

Difracción: Difracción de Fraunhofer. Patrón de difracción para una apertura rectangular.

Patrón de difracción para apertura circula

Difracción de Fresnel.

Aplicación de la transformada de Fourier a la difracción

Interferencia: Interferencia temporal, interferómetro de Michelson, Interferómetro de Sagnac,  Interferómetro de Fabry-Perot, Interferómetro Mach-Zender

Interferencia espacial: Interferómetro de Young

Coherencia:Coherencia temporal:  Grado de coherencia temporal , Tiempo de coherencia, Ancho de línea, Teorema de Wiener-Khinchin.

Coherencia espacial: Grado de coherencia espacial, Area de coherencia, Teorema Citter-Zernike

Aplicaciones de coherencia: CohereEspectroscopía de transformada de Fourier. Coherencia espacial y su usa para obtener imágenes

El Seminario 1 le permite al estudiante conocer de cerca una de las áreas de la Física, en las cuales se hace investigación en el Departamento de Física y que ofrece un seminario semanal con conferencias de los miembros del grupo y de invitados de otras instituciones expertos en el tema. El estudiante participa asistiendo a las conferencias y presentando al final del seminario una conferencia sobre un tema sugerido por el director del seminario o por un profesor del grupo.

En el Seminario 2 el estudiante, además de asistir al seminario del grupo, debe preparar un proyecto de grado bajo la dirección de un profesor para presentarlo a evaluación externa (dos evaluadores) un mes antes de terminar el semestre. La nota de este curso solamente puede ser asignada una vez recibidos los conceptos de los evaluadores y el estudiante debe matricular el Trabajo de Grado 1 en el semestre inmediatamente siguiente.

 

 

Este curso pretende formar a los estudiantes en conceptos básicos del magnetismo, sus orígenes en materiales y los tipos de interacción que la causan. Adicionalmente, se pretende mostrar los modelos matemáticos que explican el origen de estas interacciones en sistemas híbridos y nano-estructuras. El curso está organizado en 4 partes: primero, una introducción, en la cual se repasarán los temas de los cursos de estado sólido y electromagnetismo, segundo, se hará un énfasis en los tipos de orden magnético con un tratamiento formal del magnetismo en sólidos, tercero, se expondrán los elementos básicos de transporte electrónico dependiente de espín (Espintrónica) y  finalmente se hará una breve reseña de las técnicas de caracterización básicas (VSM, MFM, etc) y avanzadas (Neutrones polarizados, dicroismo, etc).

Temas:

Parte1: Magnetismo

Introducción, Origen del magnetismo y tipos de orden magnético, Magnetostática.

Magnetismo de electrones localizados: Diamagnetismo y Paramagnetismo.

Energía de Intercambio: Átomo de Helio, Molécula de Hidrógeno

Acoplamiento Espín-Orbita y Campo Cristalino.

Ferromagnetismo, Antiferromagnetismo y otros ordenes magnéticos. Modelos de campo medio. Sincrotrones y Magnetismo. Excitaciones colectivas: Magnones.

Excitaciones colectivas: Magnones II. Transiciones de fase y rompimiento de simetría.

Dominios magnéticos II, Modelo de Stoner-Wohlfarth para ferromagnetismo.

Magnetismo de electrones libres: Paramagnetismo de Pauli, Separación de bandas por espín

Magnetismo de electrones libres: Ondas de densidad de espín, Efecto Kondo, Modelo de Hubbard

Interacciones, Frustración, vidrios de espín y superparamagnetismo

 

Parte 2: Aplicaciones y métodos experimentales

Micromagnetismo, Dominios magnéticos e histéresis y Curvas de primer orden. OOMMF y Ubermag

Magnetismo a baja dimensionalidad: Películas delgadas y Nanopartículas.

Resonancia Magnética, EPR, FMR, RMN, Efecto Kerr.

Almacenamiento magnético y espintrónica. Skyrmions y magnetismo topológico

Ofrecer a los estudiantes los conceptos y herramientas matemáticas que permiten al estudiante la comprensión y modelamiento de la interacción radiación-materia con especial énfasis en los materiales hetero-estructurados (conductores nobles y ferromagnéticos) de dimensiones nanométricas.  Se mostrará como en estos sistemas se presentan una serie de fenómenos relacionados con resonancia plasmónica y las propiedades magneto-ópticas de los materiales.

Objetivos:

Revisar los fundamentos básicos de la teoría electromagnética y la interacción con materiales isotrópicos, homogéneos y lineales.

Estudiar el problema de la interacción radiación-materia para el caso de materiales isotrópicos hetero-estructurados.

Explorar los formalismos más utilizados por la comunidad científicas para el modelamiento de la propagación de ondas electromagnéticas en la materia.

Estudiar los experimentos fundamentales para el estudio de las propiedades ópticas de estos materiales.

Comprender los alcances de estas herramientas en aplicaciones.

El Seminario 1 le permite al estudiante conocer de cerca una de las áreas de la Física, en las cuales se hace investigación en el Departamento de Física y que ofrece un seminario semanal con conferencias de los miembros del grupo y de invitados de otras instituciones expertos en el tema. El estudiante participa asistiendo a las conferencias y presentando al final del seminario una conferencia sobre un tema sugerido por el director del seminario o por un profesor del grupo.

En el Seminario 2 el estudiante, además de asistir al seminario del grupo, debe preparar un proyecto de grado bajo la dirección de un profesor para presentarlo a evaluación externa (dos evaluadores) un mes antes de terminar el semestre. La nota de este curso solamente puede ser asignada una vez recibidos los conceptos de los evaluadores y el estudiante debe matricular el Trabajo de Grado 1 en el semestre inmediatamente siguiente.

Este curso presenta una introducción a la Biología de Sistemas, desde los conceptos básicos hasta el estado del arte. El curso se enfocará en desarrollar un entendimiento cuantitativo de los circuitos genéticos y bioquímicos, desde genes individuales, pasando por sistemas celulares, a organización social. Se hará énfasis en los modelos analíticos generales y en la construcción de circuitos (Biología Sintética). Se utilizarán simulaciones para ilustrar los conceptos, pero no se cubrirán temas de bioinformática.

Al final del curso, quienes tenían preparación en biología tendrán nuevas herramientas cuantitativas y de simulación, quienes tenían preparación matemática tendrán una gran exposición a los organismos usados como modelo y a los usos de herramientas analíticas y computacionales en biología, y todos tendrán una visión extensa de los problemas actuales en el área de biología de sistemas, así como la habilidad de diseñar y simular nuevos sistemas celulares.

El Seminario 1 le permite al estudiante conocer de cerca una de las áreas de la Física, en las cuales se hace investigación en el Departamento de Física y que ofrece un seminario semanal con conferencias de los miembros del grupo y de invitados de otras instituciones expertos en el tema. El estudiante participa asistiendo a las conferencias y presentando al final del seminario una conferencia sobre un tema sugerido por el director del seminario o por un profesor del grupo.

En el Seminario 2 el estudiante, además de asistir al seminario del grupo, debe preparar un proyecto de grado bajo la dirección de un profesor para presentarlo a evaluación externa (dos evaluadores) un mes antes de terminar el semestre. La nota de este curso solamente puede ser asignada una vez recibidos los conceptos de los evaluadores y el estudiante debe matricular el Trabajo de Grado 1 en el semestre inmediatamente siguiente.

Este curso está dirigido a estudiantes de pre y postgrado de Física e ingenierías interesados en aprender a trabajar con datos tomados en telescopios modernos. En el transcurso del curso, se adquieren las herramientas básicas para procesar datos astronómicos con la finalidad de hacer estudios fotométricos en poblaciones estelares resueltas.

Los objetivos del curso son I. Comprender el manejo del software astronómico IRAF como herramienta de trabajo. II. Realizar el procesamiento de imágenes tomadas con telescopios modernos, III. Obtener la fotometría de apertura de fuentes puntuales. IV. Realizar búsquedas de variabilidad fotométrica y V.  Realizar los diagramas magnitud-color de poblaciones estelares resueltas.

Temas: Conceptos fotométricos y magnitudes, Fotometría, Instrumentos y observaciones, Cúmulos estelares, CCDs. Caracterización, Reducción de imágenes, Fotometría de apertura, Diagramas magnitud-color de poblaciones estelares, Transformación de coordenadas, Series de tiempo, Fechas Julianas, Sistemas binarios, Estrellas variables, Pulsación estelar.

La ciencia de datos (Data Science) se empieza a posicionar en el centro de todas las áreas técnicas y científicas, dentro y fuera del ámbito académico. El curso de Introducción a la Ciencia de Datos presenta un panorama general de los principios y técnicas computacionales básicas para una persona que desea iniciarse en la Ciencia de Datos. Para esto se propone profundizar sus conocimientos en dos áreas: estadística descriptiva algoritmos para extraer patrones en conjuntos de datos. El objetivo principal del curso es presentar métodos y algoritmos para extraer conclusiones a partir de un conjunto de datos.

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de I. Formular preguntas o hipótesis sobre las propiedades un conjunto de datos. II. Responder preguntas o descartar hipótesis hechas sobre las propiedades un conjunto de datos. II. Comunicar de manera clara las conclusiones de análisis hechos sobre un conjunto de datos.

Seminario Avanzado I

Seminario Avanzado II

Seminario Avanzado 3

Seminario Avanzado 4

Seminario Avanzado 5

Seminario Avanzado 6

Seminario Avanzado 7

Seminario Avanzado 8

Seminario avanzado 9

Parte de las actividades de investigación en el doctorado es este curso que refleja el primer avance del trabajo de investigación con el director de tesis.

Parte de las actividades de investigación en el doctorado es este curso que refleja el segundo avance del trabajo de investigación con el director de tesis.

Se pueden reemplazar hasta tres cursos del programa de doctorado, con un trabajo dirigido por el director de tesis o cualquier profesor habilitado de la Universidad. En este caso se debe contar con un plan de trabajo conjunto entre el director y el estudiante, aprobado por el comité de doctorado. Estos cursos se calificarán con nota Aprobado o Reprobado (A/R) y deben registrarse como proyecto dirigido.

Curso dirigido por el director de Tesis.

Es un examen con el propósito de medir el grado de conocimientos de un estudiante, cuando ha transcurrido su primer o primeros dos años de estudios de Doctorado, el cual debe proveer resultados fidedignamente proporcionales a la preparación que él o ella ha logrado en varias áreas centrales de la física, que certifican un cierto estatus académico mínimo que le permiten continuar en el Programa de Doctorado en Física.

Áreas evaluadas, aprobación y fechas del Examen de Conocimientos:

Las áreas del Examen de Conocimientos, EdC, son la mecánica analítica, la electrodinámica, la mecánica cuántica y la Mecánica Estadística. Según lo estipulado en el Reglamento General de Estudiantes de Doctorado de la Universidad, el estudiante tiene solo tres oportunidades para aprobar el Examen de Conocimientos y, según el Reglamento de Doctorado del Departamento de Física, lo debe lograr durante sus primeros dos años de estudios, de tal forma que un estudiante que ingrese al Doctorado debe tomar el EdC por tarde al final del primer año de estudios.

En caso de no aprobar el Examen plenamente, el estudiante debe repetirlo, antes de comenzar su cuarto semestre de estudios, en aquellas áreas que no hay a aprobado en el primer intento; finalmente tendrá
una tercera y última oportunidad, para aprobar las áreas que le falten, no más allá del final de su segundo año de estudios.

El EdC se aplicará en dos oportunidades cada año, al promediar los meses de enero y julio.

Este curso busca el enriquecimiento vivencial del estudiante de doctorado mediante la estadía de un semestre académico en un centro académico de investigación avanzada, fuera de la Universidad que le permita apreciar y ganar experiencia sobre el desarrollo de la ciencia en otros contextos, tomando parte en las actividades que le son propias, como seminarios, cursos, investigación, etc.

El examen de candidatura tiene como finalidad determinar el nivel de preparación del estudiante para el trabajo de investigación en la especialidad escogida, y gira alrededor de una propuesta de investigación científica a desarrollarse durante los últimos años de los estudios doctorales del candidato.

El estudiante debe matricular el curso Examen de Candidatura, el cual es un curso de 5 créditos, no más allá del tercer semestre después de aprobado el Examen de Conocimientos.

La sustentación de la propuesta de tesis del Examen de Candidatura puede tener lugar en cualquier momento del semestre académico, en todo caso debe ocurrir antes de la finalización de los exámenes finales; el Examen de Candidatura se calificará como Aprobado o Reprobado.

Este curso busca el enriquecimiento vivencial del estudiante de doctorado mediante la estadía de un semestre académico en un centro académico de investigación avanzada, fuera de la Universidad que le permita apreciar y ganar experiencia sobre el desarrollo de la ciencia en otros contextos, tomando parte en las actividades que le son propias, como seminarios, cursos, investigación, etc.

Este curso busca el enriquecimiento vivencial del estudiante de doctorado mediante la estadía de un semestre académico en un centro académico de investigación avanzada, fuera de la Universidad que le permita apreciar y ganar experiencia sobre el desarrollo de la ciencia en otros contextos, tomando parte en las actividades que le son propias, como seminarios, cursos, investigación, etc.

Este curso busca el enriquecimiento vivencial del estudiante de doctorado mediante la estadía de un semestre académico en un centro académico de investigación avanzada, fuera de la Universidad que le permita apreciar y ganar experiencia sobre el desarrollo de la ciencia en otros contextos, tomando parte en las actividades que le son propias, como seminarios, cursos, investigación, etc.

Este curso busca el enriquecimiento vivencial del estudiante de doctorado mediante la estadía de un semestre académico en un centro académico de investigación avanzada, fuera de la Universidad que le permita apreciar y ganar experiencia sobre el desarrollo de la ciencia en otros contextos, tomando parte en las actividades que le son propias, como seminarios, cursos, investigación, etc.

Después de aprobar el examen de candidatura, el estudiante se concentra en el trabajo de tesis, el cual debe ser un aporte original al conocimiento. Además debe tener méritos para generar publicaciones en revistas especializadas de reconocido valor científico internacional.

Después de aprobar el examen de candidatura, el estudiante se concentra en el trabajo de tesis, el cual debe ser un aporte original al conocimiento. Además debe tener méritos para generar publicaciones en revistas especializadas de reconocido valor científico internacional.

Después de aprobar el examen de candidatura, el estudiante se concentra en el trabajo de tesis, el cual debe ser un aporte original al conocimiento. Además debe tener méritos para generar publicaciones en revistas especializadas de reconocido valor científico internacional.

Después de aprobar el examen de candidatura, el estudiante se concentra en el trabajo de tesis, el cual debe ser un aporte original al conocimiento. Además debe tener méritos para generar publicaciones en revistas especializadas de reconocido valor científico internacional.

Después de aprobar el examen de candidatura, el estudiante se concentra en el trabajo de tesis, el cual debe ser un aporte original al conocimiento. Además debe tener méritos para generar publicaciones en revistas especializadas de reconocido valor científico internacional.

Después de aprobar el examen de candidatura, el estudiante se concentra en el trabajo de tesis, el cual debe ser un aporte original al conocimiento. Además debe tener méritos para generar publicaciones en revistas especializadas de reconocido valor científico internacional.

Después de aprobar el examen de candidatura, el estudiante se concentra en el trabajo de tesis, el cual debe ser un aporte original al conocimiento. Además debe tener méritos para generar publicaciones en revistas especializadas de reconocido valor científico internacional.

El último requerimiento del Programa es la sustentación oral y pública de la tesis, según lo contemplado en el RGED. Para poder sustentar, el estudiante debe tener todos sus cursos aprobados.

La sustentación será moderada por un miembro del comité de doctorado y maestría de física quien permitirá que el estudiante cuente con máximo 45 minutos para la exposición, seguidamente procederá a citar a cada miembro del Jurado para que realice sus preguntas. Posteriormente abrirá el espacio para las preguntas de los demás asistentes a la sustentación.

En este curso los estudiantes pueden elegir entre ver los cursos Estado Sólido o Física de partículas. El propósito de este curso es que los estudiantes apliquen las habilidades desarrolladas en los cursos disciplinares en un área específica de la física como la materia condensada o la física de partículas.

Este tipo de cursos ofrece al estudiante espacios de aprendizaje que le dan la oportunidad de profundizar en aspectos puntuales de las 5 líneas de investigación que tiene el Departamento de Física. Los cursos cambian semestralmente para dar actualidad a los temas propuestos.

Este tipo de cursos ofrece al estudiante espacios de aprendizaje que le dan la oportunidad de profundizar en aspectos puntuales de las 5 líneas de investigación que tiene el Departamento de Física. Los cursos cambian semestralmente para dar actualidad a los temas propuestos.

Este curso busca que el estudiante se forme en competencias en ciencias a un nivel avanzado. Los cursos disponibles que pueden elegir:

• MATE 1102 Matemática estructural
• MATE 2211Cálculo de variable compleja
• MATE 2411 Geometría de curvas y superficies
• MATE 2510 Probabilidad y estadística
• MATE 3410 Geometría diferencial
• MATE 1107 Algebra lineal 2
• GEOC 2057 Mecánica del continuo
• GEOC 3048 Sísmica y sismología
• GEOC 3057 Geodinámica
• GEOC 3018 Geofísica de exploración
• QUIM 2620 Química analítica I
• QUIM 1618 Fundamentos análisis químico
• QUIM 1512 Físico-química II
• MBIO/BIOL XXXX Inferencia e informática
• BIOL 3300 Fisiología Animal
• MBIO 2102 Biología molecular

Este tipo de cursos ofrece al estudiante espacios de aprendizaje que le dan la oportunidad de profundizar en aspectos puntuales de las 5 líneas de investigación que tiene el Departamento de Física. Los cursos cambian semestralmente para dar actualidad a los temas propuestos.

Este tipo de cursos ofrece al estudiante espacios de aprendizaje que le dan la oportunidad de profundizar en aspectos puntuales de las 5 líneas de investigación que tiene el Departamento de Física. Los cursos cambian semestralmente para dar actualidad a los temas propuestos.

Este tipo de cursos ofrece al estudiante espacios de aprendizaje que le dan la oportunidad de profundizar en aspectos puntuales de las 5 líneas de investigación que tiene el Departamento de Física. Los cursos cambian semestralmente para dar actualidad a los temas propuestos.

El estudiante puede elegir entre los cursos Biología Celular MBIO 1100 o Geociencias GEOC 1002.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario esta formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.

El seminario es una forma de docencia y de investigación al mismo tiempo. Se diferencia claramente de la clase magistral,en la cual la actividad se centra en las dinámicas de docencia - aprendizaje. En el seminario, el alumno sigue siendo discípulo, a la vez que es el principal actor de la construcción de su propio conocimiento. La ejecución de un seminario ejercita a los alumnos en el estudio personal y de equipo y los familiariza con la de investigación y la reflexión guiadas por el método científico.

Objetivos

Vincularse a uno de los grupo de grupos de investigación del Departamento de Física participando activamente en el seminario.

Este tipo de cursos ofrece al estudiante espacios de aprendizaje que le dan la oportunidad de profundizar en aspectos puntuales de las 5 líneas de investigación que tiene el Departamento de Física. Los cursos cambian semestralmente para dar actualidad a los temas propuestos.

Este seminario busca unir la investigación y la docencia a fin de que mutuamente se complementen. El seminario esta formado por un grupo de aprendizaje activo, pues los participantes no reciben la información ya elaborada, como convencionalmente se hace, sino que la buscan, la indagan por sus propios medios en un ambiente de recíproca colaboración.