IBIO - Ingeniería Biomédica

El curso de Introducción a la Ingeniería Biomédica busca que el estudiante de primer semestre identifique, explique y aplique los principios y herramientas básicos de la Ingeniería Biomédica y aquellos que son comunes a todas las ingenierías en la solución de problemas en biología y medicina. Se espera que el estudiante diferencie la Ingeniería Biomédica de las demás ramas de Ingeniería, y desarrolle habilidades básicas de comunicación, trabajo en equipo y evaluación

El imaginario del Hombre Biónico ya no es un concepto futurista pues los avances de la ciencia han permitido que las partes del cuerpo puedan ser generadas o reemplazadas con base en los adelantos tecnológicos. El objetivo del curso es acercar a los estudiantes a estos desarrollos científicos vinculando las dimensiones social, ética, psicológica, económica, estética y médica. Para esto los temas del curso se han dividido en bloques que agrupan los tópicos de interés: aplicaciones estéticas, sensoriales, cardiovasculares, trasplantes y órganos artificiales, movimiento y robótica.

Una monitoria es una actividad académica formativa en la que el estudiante realiza acciones orientadas a prestar apoyo al profesor, a un grupo de investigación o a una dependencia de la Universidad; estas actividades son parte de un curso, taller, laboratorio, grupo de investigación  o dependencia administrativa de la Universidad.

Una monitoría es una actividad académica formativa en la que el estudiante realiza acciones orientadas a prestar apoyo al profesor, a un grupo de investigación o a una dependencia de la Universidad; estas actividades son parte de un curso, taller, laboratorio, grupo de investigación  o dependencia administrativa de la Universidad.

Este curso provee al estudiante los conocimientos básicos de la fisiología humana, teniendo en cuenta los mecanismos de regulación y homeostasis y las características fisiológicas y patofisiológicas de los principales sistemas del cuerpo humano. En Fisiología 1 se cubre fisiología celular, sistema nervioso, sistema muscular y sistema endocrino. Cada módulo comienza con un cubrimiento de la anatomía del sistema particular para luego cubrir los principios físicos básicos relacionados a las funciones fisiológicas, permitiendo que el estudiante adquiera habilidades para la cuantificación de los diferentes procesos fisiológicos.  

El curso tiene los siguientes objetivos:

- Definir los diferentes medios de transporte a nivel celular
- Describir los mecanismos por los cuales se mantiene un estado homeostático
- Comparar los diferentes tipos de músculos y describir sus características más importantes
- Describir los elementos que componen el sistema nervioso
- Formular expresiones matemáticas que permitan modelar el funcionamiento de los sistemas fisiológicos

Este curso provee al estudiante los conocimientos básicos de la fisiología humana, teniendo en cuenta los mecanismos de regulación y homeostasis y las características fisiológicas y patofisiológicas de los principales sistemas del cuerpo humano. El curso de Fisiología 2 comprende los sistemas cardiovascular, respiratorio, renal y digestivo. Cada módulo comienza con un cubrimiento de la anatomía del sistema particular para luego cubrir los principios físicos básicos relacionados a las funciones fisiológicas, permitiendo que el estudiante adquiera habilidades para la cuantificación de los diferentes procesos fisiológicos.  

Este curso provee al estudiante los conocimientos básicos de la fisiología humana, teniendo en cuenta los mecanismos de regulación y homeostasis y las características fisiológicas y patofisiológicas de los principales sistemas del cuerpo humano.

El propósito del curso es brindar al estudiante las herramientas básicas de programación y métodos numéricos para la solución de problemas en ingeniería biomédica. Comenzando con una presentación de los conceptos básicos de algunas de las herramientas de programación usadas comúnmente en ingeniería, el curso se focalizará en el estudio y la implementación en computador de algunos de los métodos numéricos más comunes en el análisis de problemas en bioingeniería.

Al completar este curso el estudiante debe ser capaz de: 1) Programar en MatLab. 2) Entender los métodos del análisis numérico para resolver problemas científicos. 3) Diseñar algoritmos en MatLab basados en métodos numéricos para resolver problemas de ingeniería.

En el curso se estudia el transporte de sustancias a nivel celular y sistémico. Principalmente se estudian las propiedades físicas de los fluidos de los seres vivos, las propiedades físicas de las membranas, la sangre, los fenómenos de transporte de oxígeno y la cinética de reacciones.

El curso permitirá al estudiante: 1) Identificar los fenómenos procesos de transporte en los diferentes sistemas biológicos. 2) Entender los principios físicos y químicos que explican los fenómenos de transporte en las células y los sistemas. 3)  Plantear modelos matemáticos de fenómenos de transporte y hallar la solución de sus ecuaciones gobernantes mediante métodos analíticos o numéricos. 4) Reconocer la utilidad de los modelos matemáticos como herramienta de simulación, estudio y control de los sistemas biológicos.

El curso tiene como objetivo reconocer el marco de modelación matemática de procesos en Ingeniería Biomédica y ampliar el entendimiento de la biología poblacional. Para esto se espera que el estudiante pueda plantear modelos matemáticos de sistemas biomédicos y hallar la solución de sus ecuaciones gobernantes mediante métodos analíticos o numéricos. Además se espera que el estudiante pueda entender el uso de modelos y herramientas computacionales como insumos para la simulación de sistemas biomédicos y en la dinámica de poblaciones.

El objetivo principal del curso es brindar al estudiante las bases para el estudio de señales biomédicas a través de los diferentes bloques involucrados en su procesamiento, desde la adquisición y adecuación mediante dispositivos electrónicos sencillos, hasta su análisis por medio de técnicas matemáticas y computacionales. Se presentarán así mismo las bases fisiológicas de algunos de algunos de los sistemas que se estudiarán. 

Este curso muestra los sistemas biológicos básicos que gobiernan la utilización de biomateriales y el rango de materiales que se emplean actualmente en aplicaciones biomédicas. El curso también ofrece las herramientas para la selección, evaluación y diseño de biomateriales en diferentes aplicaciones.

El estudiante estará en capacidad de: 1) Entender e integrar la biología con la ciencia de materiales e ingeniería. 2)Aplicar el conocimiento integrado en el diseño de materiales para aplicaciones biomédicas específicas. 3) Desarrollar criterios para el diseño experimental. 4) Analizar datos relacionados con la respuesta biológica de los materiales y sus características. 5) Evaluar utilidad y limitaciones de un material para su aplicación clínica.

En Proyecto de Diseño 1, los estudiantes inician desde la investigación cualitativa en salud para identificar las necesidades u oportunidades de diseño, proponen soluciones y determinan cual es la solución más apropiada, y desarrollan el diseño para llegar a un prototipo que les permita probar el concepto.

Este curso introduce a los estudiantes en los fundamentos básicos de biomecánica, la cual es un área amplia y diversa. En este curso se aprenderán las teorías de estática básicas de la mecánica, cuerpos sólidos, cinemáticas y cinéticas con ejemplos de sistemas biológicos. Al mismo tiempo, en los laboratorios se aprenden mecanismos básicos de diseño y su respectivo análisis de esfuerzos para aplicaciones en ingeniería biomédica.

Al final del curso el estudiante estará en capacidad de: 1) Entender los fundamentos para el manejo básico del cultivo de células animales. 2) Identificar las principales técnicas para evaluar actividad celular. 3) Plantear un diseño experimental aplicando las técnicas aprendidas. 4) Reconocer las ventajas del modelo in vitro en el área de ingeniería de tejidos y dispositivos médicos.

El curso tiene el objetivo de reconocer el marco de modelación matemática de procesos en Ingeniería Biomédica y ampliar el entendimiento de la biología poblacional. Para esto se espera que el estudiante pueda plantear modelos matemáticos de sistemas biomédicos y hallar la solución de sus ecuaciones gobernantes mediante métodos analíticos o numéricos. Se espera además que el estudiante pueda entender el uso de modelos y herramientas computacionales como insumos para la simulación de sistemas biomédicos y en la dinámica de poblaciones.

El curso tiene como objetivo reconocer el marco de modelación matemática de procesos en Ingeniería Biomédica y ampliar el entendimiento de la biología poblacional. Para esto se espera que el estudiante pueda plantear modelos matemáticos de sistemas biomédicos y hallar la solución de sus ecuaciones gobernantes mediante métodos analíticos o numéricos. Además se espera que el estudiante pueda entender el uso de modelos y herramientas computacionales como insumos para la simulación de sistemas biomédicos y en la dinámica de poblaciones.

El objetivo del curso es aprender a planificar, diseñar y llevar a cabo experimentos con eficiencia y eficacia, analizando los datos resultantes para obtener conclusiones objetivas. Se discuten dos temas de interés en el desarrollo de las prácticas de ingeniería: diseño y análisis estadístico. Con el desarrollo de conocimientos en esta área el estudiante podrá aplicar los principios que se enseñan en el curso en todas las fases de la ingeniería y el trabajo científico, incluyendo el estudio de ensayos clínicos, el desarrollo de tecnologías, el diseño de nuevos productos y procesos y la mejora de los procesos establecidos de fabricación

El objetivo del curso es aprender a planificar, diseñar y llevar a cabo experimentos con eficiencia y eficacia, analizando los datos resultantes para obtener conclusiones objetivas. Se discuten dos temas de interés en el desarrollo de las prácticas de ingeniería: diseño y análisis estadístico. Con el desarrollo de conocimientos en esta área el estudiante podrá aplicar los principios que se enseñan en el curso en todas las fases de la ingeniería y el trabajo científico, incluyendo el estudio de ensayos clínicos, el desarrollo de tecnologías, el diseño de nuevos productos y procesos y la mejora de los procesos establecidos de fabricación.

El curso tiene como objetivo introducir al estudiante en el área del procesamiento y análisis de imágenes por computador como punto de entrada a las aplicación de estas técnicas en problemáticas reales multidisciplinarios en el área biomédica. Al finalizar el cueros el estudiante logrará un conocimiento de los conceptos y de las técnicas básicas de procesamiento de imágenes y del trabajo de análisis que se puede lograr con ellas. Se pretende que el estudiante desarrolle criterios que le permitan decidir sobre la aplicabilidad de estas técnicas en una situación particular. 

El objetivo principal del curso es brindar al estudiante las bases para el estudio de señales biomédicas a través de los diferentes bloques involucrados en su procesamiento, desde la adquisición y adecuación mediante dispositivos electrónicos sencillos, hasta su análisis por medio de técnicas matemáticas y computacionales. Se presentarán así mismo las bases fisiológicas de algunos de algunos de los sistemas que se estudiarán. 

El curso tiene los siguientes objetivos: 
-Comprender las bases de la generación de algunas señales biomédicas tales como el electrocardiograma y el encefalograma. 
-Entender y aplicar en diferentes contextos los conceptos básicos relacionados con el estudio de señales y sistemas tales como linealidad, causalidad, convolución, etc. 
-Diseñar e implementar circuitos eléctricos básicos que le permitan adquirir señales biomédicas.
-Diseñar e implementar filtros sencillos necesarios para obtener una selectividad en frecuencia deseada.
-Entender los conceptos básicos de muestreo de digital de señales analógicas.
-Comprender y estimar diferentes características frecuenciales de una señal a partir del análisis de Fourier. 
-Realizar análisis básicos de señales a través de herramientas computacionales tales como Matlab (Math Works Inc.)

Introducir los aspectos básicos de microfabricación, partiendo de la relación entre los procesos de diseño, selección de tecnologías y parámetros de caracterización que mejor se adapten a la microestructuración de materiales duros o blandos que permitan la fabricación de BioMEMS (para aplicaciones desde nivel celular hasta nivel de todos seres vivos). Motivar al estudiante a reconocer e identificar estructuras en 2 y 3 dimensiones con características micronanométricas, así como su aplicación en biología y/o medicina.

Los objetivos del cursos son los siguientes: 1) Aplicar técnicas de observación para identificar una necesidad en un tema relacionado con la salud. 2) Utilizar métodos de brainstorming para proponer posibles soluciones al problema identificado. 3) Investigar el estado del arte de posibles soluciones existentes. 4) Aprender a elaborar prototipos de la solución. 5) Mejorar las técnicas para hacer una presentación oral.

Los objetivos del curso son: 1. Comprender y aplicar los principios fundamentales y algunos conceptos avanzados de la Ingeniería Biomédica. 2. Diseñar, utilizar, analizar e interpretar correctamente técnicas experimentales avanzadas. 3. Desarrollar diseños que cumplen con las necesidades deseadas teniendo en cuenta restricciones realistas de múltiples tipos. 4. Identificar, formular y resolver correctamente problemas de ingeniería analizando la validez de resultados desde múltiples puntos de vista. 5. Comunicar acertadamente la investigación realizada y los resultados obtenidos de forma oral y escrita. 6. Tomar decisiones técnicas sustentadas. 7. Planear su dedicación y trabajar autónomamente en la solución de problemas abiertos.

Al final del curso el estudiante estará en capacidad de: 1) Pensar en la simulación por computadora como una herramienta práctica importante en proyectos de diseño e investigación en la industria y la academia. 2) Conocer el detalle de un software típico de creación de prototipos en computador. 3) Tener ideas realistas sobre las ventajas y las desventajas de dicho software. 4) Sentirse cómodo al resolver problemas menos complejos y trabajar con un grupo de expertos para resolver problemas con una complejidad creciente.

Al final del curso el estudiante estará en capacidad de: 1) Pensar en la simulación por computadora como una herramienta práctica importante en proyectos de diseño e investigación en la industria y la academia. 2) Conocer el detalle de un software típico de creación de prototipos en computador. 3) Tener ideas realistas sobre las ventajas y las desventajas de dicho software. 4) Sentirse cómodo al resolver problemas menos complejos y trabajar con un grupo de expertos para resolver problemas con una complejidad creciente.

En Proyecto de Diseño 2 se realiza la implementación del proyecto demostrando su efectividad, la utilización de estándares de calidad y seguridad en el diseño, la estrategia de regulación y de protección de propiedad intelectual, y el modelo de negocio.

La práctica profesional está diseñada para complementar la formación en la dinámica del mundo laboral. Este espacio busca que el estudiante: 1. Ponga a prueba sus conocimiento en un contexto real. 2. Adquiera experiencia laboral para enriquecer su perfil profesional 3. Conozca a fondo su profesión y el mercado laboral 4. Desarrolle habilidades blandas en contextos diferentes a las clases 5. Conozca sus fortalezas, debilidades y preferencias 6. Establezca contactos y relaciones personales, académicas y laborales.

La Medicina y Biología se perfilan como ciencias dominantes del siglo XXI. La complejidad intrínseca de las ciencias biológicas exige de la participación e integración de varias disciplinas para su estudio y entendimiento. En la medida en que la Biología se vuelve más cuantitativa el rol de las matemáticas es fundamental. La matemática aplicada a la biología y a la medicina es una disciplina reciente y creciente que goza de amplio reconocimiento y futuro. En este curso se desarrollarán y analizarán modelos matemáticos que describen procesos biológicos. Se verá también cómo se pueden usar los modelos para predecir resultados en situaciones hipotéticas. El curso aborda modelos matemáticos clásicos y contemporáneos a nivel molecular, celular, de organismos y de poblaciones.

Al finalizar el curso usted habrá adquirido conocimientos y desarrollado habilidades para el estudio, entendimiento y análisis de los fenómenos relacionados con el flujo sanguíneo a través del sistema cardiovascular. Adicionalmente usted se habrá familiarizado con:

• Métodos físico-matemáticos, computacionales y experimentales aplicados a la solución de
problemas fundamentales tales como la determinación de patrones de flujo de la sangre y las
distribuciones de esfuerzos en la pared arterial.
• Técnicas de diagnóstico y tratamiento de enfermedades cardiovasculares.

Este curso provee al estudiante los conocimientos básicos de la fisiología humana, teniendo en cuenta los mecanismos de regulación y homeostasis y las características fisiológicas y patofisiológicas de los principales sistemas del cuerpo humano. Se presentan principios físicos básicos relacionados a las funciones fisiológicas permitiendo que el estudiante adquiera habilidades para la cuantificación de las diferentes procesos fisiológicos. A través del laboratorio y secciones complementarias el estudiante podrá aplicar los conocimientos teóricos, reforzando el entendimiento de los conceptos.

En este curso se busca adquirir los conocimientos necesarios para comprender los principales eventos moleculares, genéticos, bioquímicos y metabólicos que sustentan los procesos biológicos en procariotas y eucariotas. Para eso, es necesario comprender los principios moleculares que fundamentan las diversas técnicas y tecnologías existentes para el estudio y manipulación de los ácidos nucleícos y su uso para responder preguntas biológicas desde una perspectiva de ingeniería biomédica. Asimismo, se dimensionaran las nuevas perspectivas de la biología molecular a la luz de los recientes alcances logrados en transcriptómica, proteómica y genómica. Por último, es de interés fomentar de temas de investigación para desarrollar la comprensión desde una perspectiva de biología avanzada en el pensamiento crítico de ingeniería biomédica.

Al final de curso el estudiante estará en capacidad de:

1) Conocer las propiedades químicas y estructurales de las aminoácidos. 2) Describir los elementos de estructura secundaria, terciaria y cuaternaria, los determinantes de estabilidad y plegamiento de las proteínas. 3) Conocer los mecanismos moleculares de la interacción proteína-ligando. 4) Conocer los métodos de la producción artificial, modificación y optimización de las producción de proteínas. 5) Conocer las aplicaciones de péptidos y proteínas en el sector biomédico. 6) Explorar programas informáticos para determinar y explorar diferentes estructuras proteicas. 7) Diseñar una propuesta investigativa donde se integren los conceptos descritos en el curso.

Se espera que después de cursar esta asignatura el estudiante posea un nivel de familiaridad con el estado del arte y una destreza en el uso de las técnicas de punta en aprendizaje automático que le permitan realizar proyectos de investigación a nivel graduado en esta área. El objetivo principal del curso es desarrollar proyectos de investigación de nivel suficiente para ser sometidos a conferencias internacionales de primer nivel en el tema.

• Comprender y aplicar los principios fundamentales y algunos conceptos avanzados de la Ingeniería Biomédica. 

• Diseñar, utilizar, analizar e interpretar correctamente técnicas experimentales avanzadas. 

• Desarrollar diseños que cumplen con las necesidades deseadas teniendo en cuenta restricciones realistas de múltiples tipos. 

• Identificar, formular y resolver correctamente problemas de ingeniería analizando la validez de resultados desde múltiples puntos de vista. 

• Comunicar acertadamente la investigación realizada y los resultados obtenidos de forma oral y escrita. 

• Tomar decisiones técnicas sustentadas. 

• Planear su dedicación y trabajar autónomamente en la solución de problemas abiertos.

1) Comprender y aplicar los principios fundamentales y algunos conceptos avanzados de la Ingeniería Biomédica. 2) Diseñar, utilizar, analizar e interpretar correctamente técnicas experimentales avanzadas. 3) Desarrollar diseños que cumplen con las necesidades deseadas teniendo en cuenta restricciones realistas de múltiples tipos. 4) Identificar, formular y resolver correctamente problemas de ingeniería analizando la validez de resultados desde múltiples puntos de vista. 5) Comunicar acertadamente la investigación realizada y los resultados obtenidos de forma oral y escrita. 6) Tomar decisiones técnicas sustentadas. 7) Planear su dedicación y trabajar autónomamente en la solución de problemas abiertos.

1) Comprender y aplicar los principios fundamentales y algunos conceptos avanzados de la Ingeniería Biomédica. 2) Diseñar, utilizar, analizar e interpretar correctamente técnicas experimentales avanzadas. 3) Desarrollar diseños que cumplen con las necesidades deseadas teniendo en cuenta restricciones realistas de múltiples tipos. 4) Identificar, formular y resolver correctamente problemas de ingeniería analizando la validez de resultados desde múltiples puntos de vista. 5) Comunicar acertadamente la investigación realizada y los resultados obtenidos de forma oral y escrita. 6) Tomar decisiones técnicas sustentadas. 7) Planear su dedicación y trabajar autónomamente en la solución de problemas abiertos.

Los objetivos del curso son:1) Entender la estructura de una propuesta de investigación. 2) Identificar problemas de investigación. 3) Definir los objetivos tanto generales como específicos de una propuesta de investigación. 4) Entender la importancia de la ética profesional en la investigación. 5) Elegir un problema de investigación y un Asesor de Tesis. 6) Diseñar un Plan de Maestría en conjunto con su futuro asesor.

El curso permitirá al estudiante: 1) Comprender y aplicar los principios fundamentales y algunos conceptos avanzados de la Ingeniería Biomédica. 2) Diseñar, utilizar, analizar e interpretar correctamente técnicas experimentales avanzadas. 3) Desarrollar diseños que cumplen con las necesidades deseadas teniendo en cuenta restricciones realistas de múltiples tipos. 4) Identificar, formular y resolver correctamente problemas de ingeniería analizando la validez de resultados desde múltiples puntos de vista. 5) Comunicar acertadamente la investigación realizada y los resultados obtenidos de forma oral y escrita. 6) Tomar decisiones técnicas sustentadas. 7) Planear su dedicación y trabajar autónomamente en la solución de problemas abiertos.

El curso permitirá al estudiante: • Comprender y aplicar los principios fundamentales y algunos conceptos avanzados de la Ingeniería Biomédica. • Diseñar, utilizar, analizar e interpretar correctamente técnicas experimentales avanzadas. • Desarrollar diseños que cumplen con las necesidades deseadas teniendo en cuenta restricciones realistas de múltiples tipos. • Identificar, formular y resolver correctamente problemas de ingeniería analizando la validez de resultados desde múltiples puntos de vista. • Comunicar acertadamente la investigación realizada y los resultados obtenidos de forma oral y escrita. • Tomar decisiones técnicas sustentadas. • Planear su dedicación y trabajar autónomamente en la solución de problemas abiertos.

En este curso el estudiante profundiza en un tema de su interés, que sea relevante para su proyecto de investigación pero que no está cubierto por algún curso ofrecido por el Departamento o por otros programas de la Universidad.

En este curso el estudiante profundiza en un tema de su interés, que sea relevante para su proyecto de investigación pero que no está cubierto por algún curso ofrecido por el Departamento o por otros programas de la Universidad.

El curso busca que el estudiante tenga una experiencia de investigación internacional.

En este espacio el estudiante dedica un tiempo equivalente a 8CR para avanzar en su tema de investigación.

En este espacio el estudiante dedica un tiempo equivalente a 12CR para avanzar en su tema de investigación.

Los estudiantes pueden tomar uno de los siguientes cursos como electiva en Fundamentos de Ingeniería:

INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

ICYA-1110 - QUÍMICA AMBIENTAL            

ICYA-1116 - ESTÁTICA                     

ICYA-1125 - GEOMÁTICA                    

INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

IELE-1400 - FUNDAMENTOS DE REDES         

IELE-1502 - SISTEMAS DINÁMICOS           

IELE-2300 - ANALISIS DE SISTEMAS DE CONTROL

INGENIERÍA  INDUSTRIAL

IIND-2103 - PRINCIPIOS OPTIMIZACIÓN      

IIND-2104 - MODELOS PROBABILÍSTICOS      

IIND-2107 - PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II

IIND-2109 - SISTEMAS APOYO A LA DECISIÓN 

IIND-2202 - FUNDAMENTOS DE PRODUCCIÓN    

IIND-2404 - ORGANIZACIONES Y MERCADOS    

INGENIERÍA MECÁNICA

IMEC-1541 - MECÁNICA DE SOLIDOS RIGIDOS  

IMEC-1001 - FUNDAMENTOS DE EXPERIMENT.   

IMEC-1330 - TERMODINÁMICA                

IMEC-1410 - CIENCIA DE MATERIALES        

IMEC-1503 - DISEÑO GRÁFICO EN INGENIERÍA 

INGENIERÍA QUÍMICA

IQUI-2010 - FUNDAMENTOS PROC. INDUSTRIALES

IQUI-2020 - TERMODINÁMICA

INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN

ISIS-1104 -MATEMÁTICA ESTRUCTURAL Y LÓGIC

ISIS-1205 - ALGORITMICA Y PROGR. OBJ. II 

ISIS-1206 - ESTRUCTURAS DE DATOS         

ISIS-1404 - TI EN LAS ORGANIZACIONES     

Los estudiantes pueden tomar uno de los siguientes cursos como electiva en Ciencias o Matemáticas: 

BIOLOGÍA 

• Biología de Organismos (BIOL-1300)*
• Ecología para no Biólogos (BIOL-1322)
• Ecología: Principios y Aplicaciones (BIOL-1327)
• Genética (BIOL-2200)*
• Microbiología (BIOL-2300)*
• Botánica (BIOL-2304)*

FÍSICA

• Ondas y Fluidos (FISI-1038)
• Física Moderna (FISI-1405)
• Mecánica (FISI-2405)
• Electromagnetismo (FISI-2432)
• Astrofísica Estelar (FISI-2992)

MATEMÁTICAS

• Álgebra Lineal 2 (MATE-1107)
• Geometría Analítica (MATE-1407)
• Cálculo Variable Compleja (MATE-2211)
• Ecuaciones Diferenciales (MATE-2301)
• Sistemas Dinámicos (MATE-2313)
• Geometría de Curvas y Superficies (MATE-2411)
• Teoría de Análisis Numérico (MATE-2604)
• Teoría de Juego (MATE-3712)

MEDICINA

• Genética Médica (MEDI-2300)

QUÍMICA

• Fisicoquímica I (QUIM-1510)*
• Introducción a la Teoría de Átomos y Moléculas (QUIM-1110)

*Tienen laboratorio como co-requisito